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七年级数学教案
本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤．难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向．掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.
1、一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点
相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式．
不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．
（3）同方程类似，我们把或叫做一元一次不等式的标准形式．
2、一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点
相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成，右边变为一个常数．
注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用．
三、教法建议
七年级数学教案
1。2有理数1。2。2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
（一）知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的'有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的方法，本课知识要点如下：
定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素原点正方向单位长度
应用数形结合
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
1课时
电脑、投影仪、三角板
讲授新课
（出示投影1）
问题1：三个温度计。其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7。5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4。8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。（小组讨论，交流合作，动手操作）
师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下
（边说边画）：
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影2）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？
（4）原点向右0。5个单位长度的a点表示什么数？
原点向左1。5个单位长度的b点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫做数轴。
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）。画出数轴并表示下列有理数：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。写出数轴上点a，b，c，d，e所表示的数：
请大家回答下列问题：
（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念。
十一、小结
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。
十二、课后练习习题1。2第2题
十三、教学反思
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级数学教案
学习目标：
1.会用正.负数表示具有相反意义的量.
2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想。
学习重点：
用正.负数表示具有相反意义的量。
学习难点：
实际问题中的数量关系。
教学方法：
讲练相结合。
教学过程。
一.学前准备。
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？
引导学生思考讨论，借助举例说明.
参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解决问题。
问题2：（教科书第4页例题）。
先引导学生分析，再让学生独立完成。
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长―1kg，小强体重增长0kg.
（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
美国―6.4%，德国1.3%，
法国―2.4%，英国―3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
三.巩固练习。
从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.
通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.
四.阅读思考1页。
（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.
问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.
五.小结。
1.本节课你有那些收获？
2.还有没解决的问题吗？
六.应用与拓展。
1.必做题：
教科书5页习题4.5.：6.7.8题。
2.选做题。
1）.甲冷库的温度是―12°c，乙冷库的温度比甲冷酷低5°c，则乙冷库的温度是.
七年级数学试题
全校七年级有两个班，共60人，其中拔尖率为46%，优秀率为84%，及格率为90%，很少存在低分。
二.试卷分析。
本试卷共有三种题型，分别为选择题、填空题、解答题，覆盖了整册书各章节的重点知识，考查的知识点比较全面，具体分析如下：
1.选择题，共10道，考查了全册书各章节的基础知识，在本大题中，失分较多的是第8、9、10小题。第10小题考查的是学生的空间想象能力，尤其是七年级学生在这个方面缺乏很大的能力，但其实质上难度不大，但部分学生审题不认真，故选择a导致失分，第9小题主要考查列二元一次方程解实际问题，分析失误的原因是少数基础弱的学生分析问题的能力较差。除此之外，其它各题得分较好。
2.填空题，共8道，其中第16题失分最为严重，主要因素是教师改卷失误导致错误，实际绝大部分学生正确得分;其次是第13题，少数学生不认真看题，，还有极少数学生忘记多边形内角和公式;第14题少数学生计算不过关丢掉分。
3.解答题，共6道，其中失分较严重的是第18、21、23、24题;第24题考查了学生对二元一次方程的特解问题，主要失分的学生是因为没考虑到多种情况，存在符号的差别，还有一部分学生是因为书写过程不到位扣分;第21题和第24题分别有两个问题，主要考查列方程组解应用题，平时基础较差，分析问题能力差的学生失分较大。
三.学生成绩分析：
这次考试结束后，有些学生进步很大，但也有学生退步的。通过试卷分析发现，这次的考试主要是基础题，但还是有一些学生不及格，这就说明平日里学生学习不扎实。在近阶段的教学中，还存在很多的不足，主要表现在以下两方面：
1.对于讲过的重点知识，落实抓得不够好。
2.在课堂教学时，经常有急躁情绪，急于完成课堂目标，而忽视了同学对问题的理解，没有给学生足够的时间思考问题，久而久之，一部分同学就养成懒惰的习惯，自己不动脑考虑问题。
四.改进措施。
1、抓好基础，搞好数学核心内容的教学，注重对支撑初中数学知识体系的基础知识、基本技能、基本方法的教学，是学生发展的前提，只有具备扎实的数学基础，才能为学生能力提高创造条件。因此，教师的平时教学要依照课程标准要求，加强对基础知识的教学，尤其是要搞好数学核心内容(包括基本概念、定理、公式、法则等等)的教学，不仅要注重这些基础知识的本身的教学，而且要揭示这些知识的来龙去脉和内在联系，让学生体会数学知识的发生、发展过程，把握蕴涵其中的数学思想方法。
2、关心数学学困生，从试卷分析中，这些考生对容易基本题也不会做，说明这些学生在初中义务教育阶段没有掌握基本数学知识，从而成为提升初中数学教学质量的一大颈瓶，这不得不引起我们认真反思。
七年级数学教案
用数学语言概括运算性质、
（三）解决办法
增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分、
一课时、
投影仪或电脑、自制胶片、
3、通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用，师生共练以达到熟练掌握、
4、多种题型的设计，让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质、
（一）明确目标
本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用、
（二）整体感知
（三）教学过程
1、创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：
填空：
七年级数学教案
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;。
3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议。
一、教学重点、难点。
重点：通过具体例子了解公式、应用公式.
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析。
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构。
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议。
1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例。
公式。
五、教具学具准备。
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计。
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.
七年级数学教案
从简单的转盘游戏开始，使学生在生活经验和试验的基础上，进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小。
能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。 解决问题
在转盘游戏过程中，经历猜测结果，实验验证，分析试验结果等数学活动，增加数学活动经验。
情感态度与价值观
在合作与交流过程中，体验小组合作更有利于探究数学知识，敢于发表自己观点，提高个人认识。
在实验中，体会不确定事件的特点及事件发生可能性大小；使每个学生都能积极认真参与课堂设计中的实验，真正在实验中获得知识上的认识。
创设情境，切入标题
请同学们猜测，当我自由转动转盘时，指针会落在什么颜域呢？
请各小组分别派一名代表，看哪组能转出红色。
结果，8小组有6组转出了红色。
为什么会出现这样的结果呢？
因为，在这个转盘中，红域的面积大，白域的面积小，因此，当转盘停上转动时，指针落到红域的可能性大。
大家同意这种看法吗？下面我们亲自动手感受一下。
学生按照题目要求进行实验。
请各组组长把你组的实验数据汇报一下（教师把数据填写在表格里） 实验结果：六个小组每组实验16次，全班共实验96次，指针落在红域的次数分别如下9，6，10，5，8，12。共计50次。
请同学们对我们的实验结果进行分析交流，谈谈你在试验中有哪些心得。
根据观察，转盘上红域的面积为总面积的一半，指针落在红域的可能性也应该是一半。通过对我们全班的实验结果分析，指针落在红域的比例是50∶96，结果接近百分之五十。
在小组内实验结果不明显，实验次数越多越能说明问题。
通过实验，我们确定感受到，转盘游戏中各区域的面积的可能性大小与指针落在什么区域的可能性大小有直接关系。以后在生活中再遇到转盘游戏问题可要想想今天的实验结论。
下面我们利用转盘做一下数学游戏（出示幻灯片），学生按教学设计中要求进行游戏，教师巡回指导。
每组每人游戏一次，全班共游戏48次。其游戏结果是，平均数增大1的，共35次，平均数减小1的，共13次。
请同学们对下列问题进行交流（幻灯片出示教材206页4个问题）。 这个转盘转到“平均数增大1”区域的可能性大，从面积大小就可以看出。
如果平均数增大1，我是在卡片上增加一个数，这个数等于卡片上数字的个数加1，如果是平均数减小1，我就在每个数上都减去1。
同学们说出很多种方法，不一一列举。
“平均数增大1”的次数占总次数的百分之七十三，“平均数减小1”占百分之二十七。
如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大。
同学们说的都很好，课后能不能自己也利用转盘设计一个新的游戏，感兴趣的同学可以在课下与我交流。
以下过程同教学设计，略去。
指导学生完成教材第206页习题。
学生可从各个方面加以小结。 布置作业
仿照课堂游戏，自编一个新的游戏。 能否利用扑克牌设计本节转盘游戏。
二年级数学教学方案设计
教学内容：
教科书第41～43页。
教学目标：
1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转。
2、会在方格纸上平移简单的图形。通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学重、难点：能正确说出图形平移的距离。
教具准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入。
今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。（看课本第37页的彩图）。
营造一种轻松和谐的学习氛围，拉近和学生的距离。
二、新授课。
1、感知平移与旋转现象。
（1）看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？
（2）这些游乐项目是怎样运动的？
（3）根据游乐项目不同的运动，可以分几类类？怎么分的？
（4）自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。
2、初步了解平移和旋转的特征。
（1）说一说分类的理由。
（2）举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。
（3）用学具在桌面做平移和旋转运动。
小结：通过观察，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。
结合学生亲身经历，建立对平移的多角度感知，建立比较丰满的表象基础，为揭示概念做好准备。
3、练习（课件出示p41页方格图）。
（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（学生动手在学具上移）。
（2）如果把它向上平移5格，会移吗？
（3）如果把它向右平移7格，你们会移吗？（学生动手在学具上移）。
（4）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）。
（5）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）。
（6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？
（7）判断哪一条小船是向右平移4格后得到的？（课件出示课本p43页第一题）。
（8）哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课件出示课本p44页第4题）。
通过操作并说一说，比一比，这样手脑并用，学生效果就更明显。
二、综合练习。
1、下列现象哪些是平移？哪些是旋转？（课本p43页第三题）。
2、欣赏生活中的平移和旋转现象。
全课总结：今天这节课你学会哪些新知识？还有什么问题？用哪些方法学会的这些新知识。
鼓励多种形式的学习，在先前学习的基础上开拓学生的思路，锻炼学生的自学能力。
三、课后活动应用平移和旋转做运动。
加深对新课的理解，用实践来感知平移、旋转的奇妙。
教学反思：
七年级数学教案
教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
非常高兴，能有机会和同学们共同学习
昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)
我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。
同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。
希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!
我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)
以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。
刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)
对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)
同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。
(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)
(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)
同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。
同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)
(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)
同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)
看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。
通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!
同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。
七年级数学教案
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)。
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有-的新数。
七年级数学教案
平行公理及推论
（二）难点
平行线概念的理解
（三）解决办法
通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决
投影仪、三角板、自制胶片
1通过投影片和适当问题创设情境，引入新课
2通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授
3学生自己完成本课小结
（－）明确目标
（二）整体感知
（三）教学过程
创设情境，引出课题
学生齐声答：不是
师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容（板书课题）
［板书］24平行线及平行公理
探究新知，讲授新课
师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？
学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……
师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交我们把这样的直线叫做平行线
［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
教师出示投影片（课本第74页图2?17）
师：请同学们观察，长方体的棱与无论怎样延长，它们会不会相交？
学生：不会相交
师：那么它们是平行线吗？
学生：不是
师：也就是说平行线的定义必须有怎样的'前提条件？
学生：在同一平面内
师：谁能说为什么要有这个前提条件？
学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行
教师在黑板上给出课本第73页图2
学生：两种相交和平行
由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种
尝试反馈，巩固练习（出示投影）
1判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线（）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线（）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行（）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分（）
2下列说法中正确的是（）
a在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种
b在同一平面内，不垂直的两直线必平行
c在同一平面内，不平行的两直线必垂直
d在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直
学生活动：学生回答，并简要说明理由
师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）
已知直线和外一点，过点画直线
师：请根据语句，自己画出已知图形
学生活动：学生在练习本上画出图形
师：下面请你们按要求画出直线
注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画
尝试反馈，巩固练习（出示投影）
1画线段，画任意射线，在上取、、三点，使，连结，用三角板画，，分别交于、，量出、、的长（精确到）
2读下列语句，并画图形
（1）点是直线外的一点，直线经过点，且与直线平行
（2）直线、是相交直线，点是直线、外的一点，直线经过点与直线平行与直线相交于
（3）过点画，交的延长线于
学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条
师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书
【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
学生：思考后，立即回答，能画无数条
师：请同学们在练习本上完成
（出示投影）
已知直线，分别画直线、，使，
学生活动：学生在练习本上完成
师：请同学们观察，直线、能不能相交？
学生活动：观察，回答：不相交，也就是说
师：为什么呢？同桌可以讨论
学生活动：学生积极讨论，各抒己见
学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导
师：我们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论
学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论
［板书］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
学生活动：学生思考，回答：不对，给出反例图形，
例如：如图1所示，射线与就不相交，也不平行
师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？
生：它们所在的直线平行
尝试反馈，巩固练习（投影）
七年级数学试题
一、填空。
1、五百零三万七千写作()，7295300省略“万”后面的尾数约是()万。
2、1小时15分=()小时5.05公顷=()平方米。
3、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是()，最小的数是()。
4、在比例尺1：30000000的地图上，量得a地到b地的距离是3.5厘米，则a地到b地的实际距离是()。
5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是()，甲乙两数的差是()。
6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是()。
7、a、b两个数是互质数，它们的最大公因数是()，最小公倍数是()。
8、小红把元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息()元。
9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是()。
10、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重()千克，1千克长()米。
11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是()。
12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是()。
13、一辆汽车从a城到b城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是()，在相同的时间里，行的路程比是()，往返ab两城所需要的时间比是()。
二、判断。
1、小数都比整数小。()。
2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。()。
3、甲数的'1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。()。
4、任何一个质数加上1，必定是合数。()。
5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。()。
三、选择。
1、第一季度与第二季度的天数相比是()。
a、第一季度多一天b、天数相等c、第二季度多1天。
2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是()三角形。
a、钝角b、直角c、锐角。
3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则()。
a、现价比原价低b、现价比原价高c、现价和原价一样。
4、把12.5%后的%去掉，这个数()。
a、扩大到原来的100倍b、缩小原来的1/100c、大小不变。
5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过x年后，他们相差()岁。
a、20b、x+20c、x-20。
6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成()条线段。
a、21b、28c、36。
七年级数学教案
1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义;理解证明的必要性.
2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.
3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.
重点与难点。
1.重点：知道什么是公理，什么是定理。
2.难点：理解证明的必要性.
教学过程。
一、复习引入。
教师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.
二、探究新知。
(一)公理教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.
我们已经知道下列命题是真命题：
一条直线截两条平行直线所得的'同位角相等;。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;。
全等三角形的对应边、对应角相等.
在本书中我们将这些真命题均作为公理.
(二)定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的从而说明证明的重要性.
1、教师讲解：请大家看下面的例子：
当n=1时，(n2-5n+5)2=1;。
当n=2时，(n2-5n+5)2=1;。
当n=3时，(n2-5n+5)2=1.
我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数(n2-5n+5)2的值都是1呢?
实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时，(n2-5n+5)2=25.
[答案：不正确，因为3-5，但32(-5)2]。
教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题.
教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.
(三)例题与证明。
例如，有了“三角形的内角和等于180”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.
教师板书证明过程.
教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.
定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据.
三、随堂练习。
课本p66练习第1、2题.
四、课时总结。
1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理.
2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理。
七年级数学教案
2?培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
重点和难点：正确地求出代数式的值。
一、从学生原有的认识结构提出问题。
1?用代数式表示：(投影)。
(1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和;。
(3)a与b的和的50%?
2?用语言叙述代数式2n+10的意义?
3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)。
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?
二、师生共同研究代数式的值的意义。
2?结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)。
例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)。
=7×(14-4)。
=70?
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号。
七年级数学教案
2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;。
3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征。
知识重点相反数的概念。
教学过程(师生活动)设计理念。
设置情境。
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类。
4，-2，-5，+2。
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)。
思考结论：教科书第13页的思考。
再换2个类似的数试一试。
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想。
深化主题提炼定义给出相反数的定义。
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义。
给出规律。
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5。
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法。
小结与作业。
1、相反数的定义。
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征。
3、怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业。
1、必做题教科书第18页习题1.2第3题。
2、选做题教师自行安排。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。
1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.
2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.
3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。
七年级数学计划
坚持教育为学生服务的宗旨，着眼于学生的终身发展，切实做到从学生实际出发，挖掘学生的学习潜能，以突出学生的个性及特点，创设有助于学生自主学习的问题情境，努力引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动地、主动地、富有个性的学习。关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学使每个学生都得到充分地发展。在教师间实现资源共享，促进教师的创新意识，开展个性化教学，提高课堂效率。
1.以学生为本。备课组以学生的实际为切入点，集体探讨一种学生易接受、易掌握的教学方法，努力使绝大部分同学都理解并掌握，力争使每个学生都学有所获。
2. 组织各位教师认真学习新课标，以适应新形势的需要，同时抓好平时的课堂教学，课后作业的批改，学生的学习跟踪，备课组活动和集体备课。每个星期二，定时进行七年级数学备课组的集体备课活动，大家一起讨论如何处理教材中的重点和难点及细节问题。如何备好、上好每一节课是我们讨论的重点，如何提高我们七年级的数学成绩上我们讨论的最终目的。
3．认真学习“教学六认真”和教师考核条例。
4.群策群力各尽所能且分工合作，鼓励老师根据本班实际情况自编题。科组活动时安排一定时间让经验较丰富的各位老师介绍经验，指导教学工作，相互虚心学习，借鉴有效的措施提高整体的教学和管理水平，并强调二次备课，提高课堂教学效率。
5. 组织好同级组互相听课、互相学习、每位老师一学期至少听20节，工作不满三年的新教师至少听40节，鼓励随堂听课,尤其是对新教师的听课指导。科组根据情况积极开展示范课，让老师有机会学习、提高。
6．发挥集体智慧，实现资源共享，并保持集体备课的持久性，以达到提高课堂教学效率的目的。
总之，这个学期，七年级数学备课组要按照学校的要求，认真备课，认真上课，认真批改作业，认真培优扶差，在教学上有比较大的进步，出色地完成学校的工作任务。
1．注重学生的活动、学习过程，知识的形成过程，即重心前移。注意评价的方式方法。
2．在教学活动中，鼓励学生思维的多样性，避免评价的统一性。
3．注重教学素材及呈现方式多样化以及数据的真实科学性。
4．关注学生对知识技能的理解与应用；
5． 鼓励学生使用计算器处理复杂数据，注重其他课程资源的开发与利用。
6. 认真做好镇江市督导室对我校调研的准备工作。
略
七年级数学教案
本课（节）课题3.1认识直棱柱第1课时/共课时。
教学目标（含重点、难点）及。
1、了解多面体、直棱柱的有关概念.
2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．。
3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．。
教学重点与难点。
教学重点：直棱柱的有关概念.
教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.
内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）。
析：学生很容易回答出更多的答案。
师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。
1.多面体、棱、顶点概念：
2.合作交流。
师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。
学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描。
述其特征。）。
师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动：分小组讨论。
说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。
师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。
析：举出实例。（找出区别）。
师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
长方体和正方体都是直四棱柱。
3.反馈巩固。
完成“做一做”
析：由第（3）小题可以得到：
直棱柱的'相邻两条侧棱互相平行且相等。
4.学以至用。
出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）。
析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）。
最后完成例题中的“想一想”
5.巩固练习（学生练习）。
完成“课内练习”
师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？
合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。
板书设计。
作业布置或设计作业本及课时特训。
七年级数学课件
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
有理数减法法则。
有理数的减法转化为加法时符号的改变。
电脑、投影仪。
一、从学生原有认知结构提出问题。
二、师生共同研究有理数减法法则。
问题1(1)4-(-3)=______；(2)4+(+3)=______．。
教师引导学生发现：两式的.结果相同，即4-(-3)=4+(+3)．。
思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．。
强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．。
三、运用举例变式练习。
例1计算：(1)9-(-5)；(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)。
例3p63例3。
例415℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．。
4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c；(2)b-c；(3)a-b-c；(4)c-a-b．。
四、反思小结。
1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。习题2.6知识技能1、3、4题。
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
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