循环小数教案（精选12篇）

教学工作计划是教师备课的重要环节，它能够帮助教师深入思考教学的目标和方法。小编为大家收集了一些优秀的教学工作计划，希望能给大家提供一些建议和启示。

循环小数教案

一、说教材：

1、教材简析。

《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的编排意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例2让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。

2、教学目标。

（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的`概念和循环小数的简写方法。

（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。

3、教学重、难点：理解循环小数的意义。

二、说教法：

1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

三、说学法：

为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

四、说流程：

本节课我安排了四个教学环节：

（1）从生活现象中感知循环。

（2）从数学现象中认识循环。

（3）从数学乐园中巩固循环。

（4）质疑问难，畅谈收获。

第一环节：从生活现象中感知循环。

在这个环节，我首先通过课件演示，让学生欣赏一年四季的图片，当画面停止时，让学生猜测下一个季节是什么，从中你发现了什么？目的是让学生初步体验四个季节是依次不断重复出现的，感受四个季节的循环现象。接着我让学生说一些生活中的循环现象，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活。

第二环节：从数学现象中认识循环。

1、在学生课前预习的基础上我出示例1、例2两道算式，让学生分组同时来完成，并用竖式计算，在计算过程中认真思考你有什么发现，为什么不继续往下除？先由学生独立思考，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报交流得出三个特点：（1）余数不断重复出现，商也不断重复出现。（2）除不尽。（3）例1是一个数字不断重复出现，例2是两个数字依次不断重复出现。让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。

2、引导学生写商及商的读法，然后让学生计算4÷37.

3、让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。

在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。

4、让学生阅读教材，自学循环节，有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。

第三环节：从数学乐园中理解巩固循环。

习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。课件出示第1题，找出图中哪个小动物说的数是循环小数。第2题对号入座，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。

第四环节：质疑问难，畅谈收获。

鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”?接着引导学生回忆总结：这节课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。

作业布置：练习十三1、2题。

板书设计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。

附：板书设计。

循环小数教案

1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。

2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。

3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。

教学环节师生活动设计意图。

一、创设情境。

师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。

（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造愉快和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。）。

二、解决问题。

1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。

（设计意图：充分利用课程资源，为学生提供估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。）。

2、平均每千克大枣多少元。

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。

（设计意图：经历自主计算，初步感受商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。）。

汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。

（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学习的好奇心。）。

鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。

（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。）。

3、平均每千克核桃多少元。

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。

(设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。)。

交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。

（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。）。

让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题。

用计算器验算。

1、写出58.6÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。

（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和学习上。）。

2、让学生观察58.6÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。

（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）。

3、介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。

（设计意图：了解循环小数的书写方式是数学学习的需要，写其他两个算式的商，既是书写练习，也为下面的讨论作准备。）。

4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。

（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）。

四、课堂练习。

学生独立完成练习。

循环小数教案

教学目标:1、透过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的好处，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括潜力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学过程:。

一、自主探索，获取新知。

1、师谈活引入新课:。

我班男生400米谁跑得最快成绩如何和“王鹏”比比，(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。

观察竖式，你发现了什么(组织学生小组内交流)。

可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师:你们怎样能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师:那么商如何表示呢你为什么使用省略号(师板书)。

出示:28÷1878.6÷11。

先计算，再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)。

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答:如1、小数部分，位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的好处，(板书课题)。

4、巩固练习:下列哪些是循环小数。

学生评议。

5、介绍简便记法。

如5.333…还能够写作5.3、7.14545还能够写作7.145，请学生把前面决定题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析)。

7、理解有限小数和无限小数的好处。

师:想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些状况请举例说明。

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，决定前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结。

三、巩固练习。

循环小数教案

（一）口算。

0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。

0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。

（二）计算。

21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。

教师提问：通过计算，你发现了什么？

（一）教学例7。

例710÷3。

1.列竖式计算。

教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）。

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。

所以10÷3＝3.33……。

（二）教学例8。

例8计算58.6÷11。

1.学生独立计算。

3.观察比较10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。

教师提问：你有什么发现？

（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）。

4.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

教师板书：循环小数。像3.33……和5.32727……是循环小数。

5.简便写法。

3.33……可以写作；

5.32727……可以写作。

6.练习。

把下面各数中的循环小数用括起来。

1.5353……0.19292……8.4666……。

（三）教学例9。

例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）。

1.学生独立列式计算。

130÷6＝21.666……。

≈21.67（十克）。

答：小汽车大约装21.67千克汽油。

2.集体订正。

重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可。

3.练习。

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

28÷182.29÷1.1153÷7.2。

（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

1.除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是被除数能够被除数除尽。如3÷2＝1.5.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

2.除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的`位数是无限的。如10÷3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7÷914.2÷115÷810÷7。

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

1.29090……0.0183838……。

0.4444……7.275275……。

（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。

9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。

（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。

循环小数教案精选

教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学过程：

一、自主探索，获取新知。

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）。

可能发现：1、余数总是25。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现3。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）。

出示：281878.611。

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）。

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.99952.525254.16773.2121213.1415926。

学生评议。

5、介绍简便记法。

如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）。

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结。

三、巩固练习。

循环小数教案

（一）口算。

0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。

0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。

（二）计算。

21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。

教师提问：通过计算，你发现了什么？

（一）教学例7。

例710/3。

1、列竖式计算。

教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）。

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。

所以10/3＝3.33……。

（二）教学例8。

例8计算58.6/11。

1、学生独立计算。

3、观察比较10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。

教师提问：你有什么发现？

（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）。

4、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

教师板书：循环小数、像3.33……和5.32727……是循环小数。

5、简便写法。

3.33……可以写作；

5.32727……可以写作。

6、练习。

1.5353……0.19292……8.4666……。

（三）教学例9。

例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了、大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）。

1、学生独立列式计算。

130/6＝21.666……。

asymp;21.67（十克）。

答：小汽车大约装21.67千克汽油、

2、集体订正。

重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可。

3、练习。

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

28/182.29/1.1153/7.2。

（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

1、除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的.、也就是被除数能够被除数除尽、如3/2＝1.5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

2、除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的、如10/3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7/914.2/115/810/7。

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

1.29090……0.0183838……。

0.4444……7.275275……。

（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。

（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）。

循环小数一教案

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的'大小。

学具准备：计算器。

一、主动回顾，知识再现。

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成p30.1。

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成p30.2。

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。完成p30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。

完成p30.6先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、2、1.23ｏ1.233，只还原到第三位小数。

师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：

p304、5。

循环小数一教案

阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。

老师通过趣味小故事的形式引导同学们在游戏中学习。

了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数；

了解除法中商的小数部分的特点。

适合年级：小学五年级。

教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像：5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的`数字，就是这个循环小数的循环节、例如：

5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5÷7等于多少？

学生：这么简单呀，约等于0.71。

老师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？

学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。

老师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0.714285714285......

循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看"714285"这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开始往后数第4位就是2。

学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应该是2.

老师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？

学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。

提示：解答这道题要注意：一是5÷13的商要算准确，否则就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。

无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。

计算5÷13的商的小数点后面第10000位的数字是多少？

无限小数一定比有限小数大。

一个小数不是有限小数，就是无限小数。

循环小数教案【】

p30练习五第3—6题。

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

进一步掌握相关概念并建立联系。

一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。

2、上面这些小数可以分为几类？哪几类？这几类小数有怎样的关系？

有限小数。

无限小数。

三、综合练习，运用提高：

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、p30第6题。

先观察这些小数的特点，再试一试。

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：p30第4、5题。

在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

循环小数教案

教学内容：教材p33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

-§。

教学目标：

知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备：多媒体。

教学过程。

理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）。

2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）。

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的'商。

（板书：400÷75=5.333…）。

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

3、引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？

引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

4、引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）。

5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

1、完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。

2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）。

师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）。

1、熟记概念。

2、练习八4、5、6、7、9第题。

循环小数教案

《循环小数》教案[范文]

【知识与技能】1.知道循环小数的含义。

2.掌握循环小数的两种表示方法。

【过程与方法】。

1、通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。

【情感态度与价值观】。

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。

2.教学重点/难点。

重点：认识循环小数，掌握循环小数的表示方法难点：取循环小数的近似值和大小比较。

3.教学用具。

教学课件。

4.标签。

教学过程。

一、创设情景，提出问题：

师：首先请大家猜一猜，这里会是什么图案？师：果然是，你是怎么想的？

32÷6。

2.7÷11）。

二、探究阶段：

师：那你能根据什么叫循环小数，很快得出哪些是循环小数？哪些不是？并说说理由。

师：你们能很快地写出一个循环小数吗？（学生自己举例）。

师：那下面这个数该如何表示？如0.2454545……，如果循环的数字是三个或三个以上该如何表示呢？师：那么是不是每个数字上都要加小圆点呢？那在这里，我要告诉大家，为了简便，循环数字不管多少个，只要自首尾两个数字上点上小圆点就可以了。（出示相关练习）。

三、小结。

今天你学习了什么？说一说。

课后习题四，作业设计练习册54页。