几何原本读后感大全(14篇)

时间:2023-11-24 08:29:42 作者:雨中梧 几何原本读后感大全(14篇)

通过写读后感,我们可以反思自己在阅读过程中的感悟与领悟,加深对作品内涵的理解。以下是一些经典文学作品的读后感范文,希望能够帮助你更好地理解和欣赏这些作品。

几何原本的读后感

徐光启(公元1562—1633年)字子先,号玄扈,吴淞(今属上海)人。他从万历末年起,经过天启、崇祯各朝,曾作到文渊阁大学士的官职(相当于宰相)。他精通天文历法,是明末改历的主要主持人。他对农学也颇有研究,曾根据前人所著各种农书,附以自己的见解,编写了著名的《农政全书》,全书有六十余卷,共六十多万字。明朝末年,满族的统治阶级从东北关外屡次发动战争,徐光启曾屡次上书论军事,并在通州练新兵,主张采用西方火炮。他是一位热爱祖国的科学家。

他没有入京做官之前,曾在上海、广东、广西等地教书。在此期间,他曾博览群书,在广东还接触到一些传教士,对他们传入的西方文化开始有所接触。公元1600年,他在南京和利玛窦相识,以后两人又长期同住在北京,经常来往。他和利玛窦两人共同译《几何原本》一书,1607年译完前六卷。当时徐光启很想全部译完,利玛窦却不愿这样做。直到晚清时代,《几何原本》后九卷的翻译工作才由李善兰(公元1811—1882年)完成的。

《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作。在翻译时绝无对照的词表可循,许多译名都从无到有,当时创造的。毫无疑问,这是需要精细研究煞费苦心的。这个译本中的许多译名都十分恰当,不但在我国一直沿用至今,并且还影响了日本的、朝鲜各国。如点、线、直线、曲线、平行线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形……这许多名词都是由这个译本首先定下来的。其中只有极少的几个经后人改定,如“等边三角形”,徐光启当时记作“平边三角形”;“比”,当时译为“比例”;而“比例”则译为“有理的比例”等等。

《几何原本》有严整的逻辑体系,其叙述方式和中国传统的《九章算术》完全不同。徐光启对《几何原本》区别于中国传统数学的这种特点,有着比较清楚的认识。他还充分认识到几何学的重要意义,他说“窃百年之后,必人人习之”。

清康熙帝时,编辑数学百科全书《数理精蕴》(公元1723年),其中收有《几何原本》一书,但这是根据公元十八世纪法国几何学教科书翻译的,和欧几里得的《几何原本》差别很大。

几何原本的读后感

曾几何时,故人与我共感春华秋实;曾几何时,故人与我念念不愿相离;曾几何时,故人与我情谊似火;曾几何时,故人同我形影相依。

还记得懵懂无知,那时的我们相知相伴六年——一起感叹人生,一起放空自己,一起展望未来。但正如老套的电视剧一般,我们在六年级时因为差异而渐行渐远:她选择到条件更好的民办中学学习,而我则选择老老实实地就近划分。我们在星空下相约即使两人分离情谊仍永生不变的誓言,但时间却给我们上了一堂永生难忘的课。

初中这两年,因为学业的紧张我们再也没有见面,只是偶尔在网上进行短暂的聊天。我们身边最亲近的朋友也在渐渐改变,我和她也开始渐行渐远渐无书。联系如同风筝的线——无法经受时光的蹉跎而渐渐断开。

直到今年初二学期的结束,面临初三学年的到来我感受到了前所未有的彷徨与担忧,我下定决心选择去面对她,我希冀着我能同以前那样向她分享我的一切。

内心极度忐忑紧张的我慢慢吞吞地去往她家,却发现偌大的房间里只有她空身一人,我想给她一个大大的拥抱,但双手却无可奈何地耷拉着。

我心里不知为何蓦然一痛,但仍保持笑容。

我走向她的书桌,发现书桌上‘空无一物’,只有各式各样的练习题集。我装作无意地问道:“唉,这桌子上不是有以前我们在元旦晚会上的合照吗,你不小心。弄丢了吗?”她却坦坦然然地说:“不是啊,太占位置了,我给她收起来了。”

字字如利剑般刺向了我。

一时竟无语凝噎,我竭尽全力挤出了一个笑容:“啊,也对,那没事我就不打扰你学习了,先走了。”

那些曾几何时想如今竟只是水中月、镜中花。

人生若只如初见当时只道是寻常。

几何原本读后感字

也许这算不上是个谜。稍具文化修养的人都会告诉你,欧几里德《几何原本》是明末传入的,它的译者是徐光启与利玛窦。但究竟何时传入,在中外科技史界却一直是一个悬案。以下是“读几何原本读后感作文”,希望能够帮助的到您!

读《几何原本》的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民,那么我可以说,古希腊是古代文化中最灿烂的一支——因为古希腊的数学中,所包含的不仅仅是数学,还有着难得的逻辑,更有着耐人寻味的哲学,《几何原本》读后感作文。

《几何原本》这本数学著作,以几个显而易见、众所周知的定义、公设和公理,互相搭桥,展开了一系列的命题:由简单到复杂,相辅而成。其逻辑的严密,不能不令我们佩服。就我目前拜访的几个命题来看,欧几里得证明关于线段“一样长”的题,最常用、也是最基本的,便是画圆:因为,一个圆的所有半径都相等。一般的数学思想,都是很复杂的,这边刚讲一点,就又跑到那边去了;而《几何原本》非常容易就被我接受,其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故吧。不过,我要着重讲的,是他的哲学。

书中有这样几个命题:如,“等腰三角形的两底角相等,将腰延长,与底边形成的两个补角亦相等”,再如,“如果在一个三角形里,有两个角相等,那么也有两条边相等”,读后感《《几何原本》读后感作文》。这些命题,我在读时,内心一直承受着几何外的震撼。

大多数现代人,好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣,同样指对平常的事物感兴趣。比如说,许多人会问“宇航员在空中为什么会飘起来”,但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起来”;许多人会问“吃什么东西能减肥”,但也许不会问“羊为什么吃草而不吃肉”。

我们对身边的事物太习以为常了,以致不会对许多“平常”的事物感兴趣,进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。如果仅把《几何原本》当做数学书看,那可就大错特错了:因为古希腊的数学渗透着哲学,学数学,就是学哲学。

哲学第一课:人要建立好奇心,不仅探索新奇的事物,更要探索身边的平常事,这就是我读《几何原本》意外的收获吧!

几何原本的读后感

有些人,有些事,不管经历几次相遇,有过多少次摩擦的火花,注定要分离,又何必在意?有些事,有些情,不过从头到尾,都是自己自作多情,又何必故意?世界这般大,计划都已规划好,却总感觉空虚,可能长大了一点,又迷糊了许多。

以前觉得和喜欢的朋友在一起,没人黑我,就很好了。可现在我迷了,为何我那么无聊。人总是要分,情总是要变,我却依旧坚信初心,能坚持多久,是不知,还是未知,就连余人也不知。说搞就搞,没顾虑,却忘了,身后人。大概硬要干什么没人能拦得住任何一个人。

熬夜有人会陪我过瘾,在学校是——自己,在家里是——妈,有些时候很烦,管我干嘛,管好自己不就好了。跟着我熬夜对你身体不好啊,我却说不出,心里酸酸的感觉,眼泪的错觉,不会,哭了你又担心。我又不喜把自己的事讲给任何一个人,一个人埋头,一个人揽着,一副无忧无虑的样子。

很喜欢交朋友,可惜现在不交了,再也不了,我怕了。开玩笑会被骂,我懦弱,顶不住,会漠然。突然冷漠了,其实什么也没有,无非就是开玩笑时一句话让我便哑了,不敢回答,顶着脸再回一句,就没有以后了。特别怕黑我的人,因为我斗不过勾心斗角。

还有多少个余生,我有时候怕明天就没了。明天和意外,我不知道哪个先来。我不信星座传说,不信任何的一切。可,我却是缈渺,沙中细雨,风黑夜高,海水涛涛,于我言,不重要。太重情,放不下,但却断绝果断,是因为,太重要。放下的事,我不会去勾搭,除非有事坑一下。

余我而言,余生太长,我待不住。世间太小,容不下我?

……。

《几何原本》读后感【】

《几何原本》的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民,那么我可以说,古希腊是古代文化中最灿烂的一支——因为古希腊的数学中,所包含的不仅仅是数学,还有着难得的逻辑,更有着耐人寻味的哲学。

《几何原本》这本数学著作,以几个显而易见、众所周知的定义、公设和公理,互相搭桥,展开了一系列的命题:由简单到复杂,相辅而成。其逻辑的严密,不能不令我们佩服。

就我目前拜访的几个命题来看,欧几里得证明关于线段“一样长”的题,最常用、也是最基本的,便是画圆:因为,一个圆的所有半径都相等。一般的数学思想,都是很复杂的,这边刚讲一点,就又跑到那边去了;而《几何原本》非常容易就被我接受,其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故吧。

不过,我要着重讲的,是他的哲学。

书中有这样几个命题:如,“等腰三角形的两底角相等,将腰延长,与底边形成的两个补角亦相等”,再如,“如果在一个三角形里,有两个角相等,那么也有两条边相等”。这些命题,我在读时,内心一直承受着几何外的震撼。

大多数现代人,好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣,同样指对平常的事物感兴趣。比如说,许多人会问“宇航员在空中为什么会飘起来”,但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起来”;许多人会问“吃什么东西能减肥”,但也许不会问“羊为什么吃草而不吃肉”。

我们对身边的事物太习以为常了,以致不会对许多“平常”的事物感兴趣,进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。

如果仅把《几何原本》当做数学书看,那可就大错特错了:因为古希腊的数学渗透着哲学,学数学,就是学哲学。而哲学第一课:人要建立好奇心,不仅探索新奇的事物,更要探索身边的平常事,这就是我读《几何原本》意外的收获吧!

几何原本的读后感

公理化结构是近代数学的主要特征。而《原本》是完成公理化结构的最早典范,它产生于两千多年前,这是难能可贵的。不过用现代的标准去衡量,也有不少缺点。首先,一个公理系统都有若干原始概念,或称不定义概念,作为其他概念定义的基础。点、线、面就属于这一类。而在《原本》中一一给出定义,这些定义本身就是含混不清的。其次是公理系统不完备,没有运动、顺序、连续性等公理,所以许多证明不得不借助于直观。此外,有的公理不是独立的,即可以由别的公理推出。这些缺陷直到18希尔伯特(hilbert)的《几何基础》出版才得到了补救。尽管如此,毕竟瑕不掩瑜,《原本》开创了数学公理化的正确道路,对整个数学发展的影响,超过了历史上任何其他著作。

《原本》的两个理论支柱――比例论和穷竭法。为了论述相似形的理论,欧几里得安排了比例论,引用了欧多克索斯的比例论。这个理论是无比的成功,它避开了无理数,而建立了可公度与不可公度的正确的比例论,因而顺利地建立了相似形的理论。在几何发展的历史上,解决曲边围成的面积和曲面围成的体积等问题,一直是人们关注的重要课题。这也是微积分最初涉及的问题。它的解决依赖于极限理论,这已是17世纪的事了。然而在古希腊于公元前三四世纪对一些重要的面积、体积问题的证明却没有明显的极限过程,他们解决这些问题的理念和方法是如此的超前,并且深刻地影响着数学的发展。

化圆为方问题是古希腊数学家欧多克索斯提出的,后来以“穷竭法”而得名的方法。“穷竭法”的依据是阿基米得公理和反证法。在《几何原本》中欧几里得利用“穷竭法”证明了许多命题,如圆与圆的面积之比等于直径平方比。两球体积之比等于它们的直径的立方比。阿基米德应用“穷竭法”更加熟练,而且技巧很高。并且用它解决了一批重要的面积和体积命题。当然,利用“穷竭法”证明命题,首先要知道命题的结论,而结论往往是由推测、判断等确定的。阿基米德在此做了重要的工作,他在《方法》一文中阐述了发现结论的一般方法,这实际又包含了积分的思想。他在数学上的贡献,奠定了他在数学史上的突出地位。

作图问题的研究与终结。欧几里得在《原本》中谈了正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正十五边形的作图,未提及其他正多边形的作法。可见他已尝试着作过其他正多边形,碰到了“不能”作出的情形。但当时还无法判断真正的“不能作”,还是暂时找不到作图方法。

高斯并未满足于寻求个别正多边形的作图方法,他希望能找到一种判别准则,哪些正多边形用直尺和圆规可以作出、哪些正多边形不能作出。也就是说,他已经意识到直尺和圆规的“效能”不是万能的,可能对某些正多边形不能作出,而不是人们找不到作图方法。18,他发现了新的研究结果,这个结果可以判断一个正多边形“能作”或“不能作”的准则。判断这个问题是否可作,首先把问题化为代数方程。

然后,用代数方法来判断。判断的准则是:“对一个几何量用直尺和圆规能作出的充分必要条件是:这个几何量所对应的数能由已知量所对应的数,经有限次的加、减、乘、除及开平方而得到。”(圆周率不可能如此得到,它是超越数,还有e、刘维尔数都是超越数,我们知道,实数是不可数的,实数分为有理数和无理数,其中有理数和一部分无理数,比如根号2,是代数数,而代数数是可数的,因此实数中不可数是因为超越数的存在。虽然超越数比较多,但要判定一个数是否为超越数却不是那么的简单。)至此,“三大难题”即“化圆为方、三等分角、二倍立方体”问题是用尺规不能作出的作图题。正十七边形可作,但其作法不易给出。高斯(gauss)在1719岁时,给出了正十七边形的尺规作图法,并作了详尽的讨论。为了表彰他的这一发现,他去世后,在他的故乡不伦瑞克建立的纪念碑上面刻了一个正十七边形。

几何中连续公理的引入。由欧氏公设、公理不能推出作图题中“交点”存在。因为,其中没有连续性(公理)概念。这就需要给欧氏的公理系统中添加新的公理――连续性公理。虽然19世纪之前费马与笛卡尔已经发现解析几何,代数有了长驱直入的进展,微积分进入了大学课堂,拓扑学和射影几何已经出现。但是,数学家对数系理论基础仍然是模糊的,没有引起重视。直观地承认了实数与直线上的点都是连续的,且一一对应。直到19世纪末叶才完满地解决了这一重大问题。从事这一工作的学者有康托(cantor)、戴德金(dedekind)、皮亚诺(peano)、希尔伯特(hilbert)等人。

当时,康托希望用基本序列建立实数理论,代德金也深入地研究了无理数理念,他的一篇论文发表在1872年。在此之前的1858年,他给学生开设微积分时,知道实数系还没有逻辑基础的保证。因此,当他要证明“单调递增有界变量序列趋向于一个极限”时,只得借助于几何的直观性。

实际上,“直线上全体点是连续统”也是没有逻辑基础的。更没有明确全体实数和直线全体点是一一对应这一重大关系。如,数学家波尔查奴(bolzano)把两个数之间至少存在一个数,认为是数的连续性。实际上,这是误解。因为,任何两个有理数之间一定能求到一个有理数。但是,有理数并不是数的全体。有了戴德金分割之后,人们认识至波尔查奴的说法只是数的稠密性,而不是连续性。由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪。直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续20xx多年的数学史上的第一次大危机。

原本还研究了其它许多问题,如求两数(可推广至任意有限数)最大公因数,数论中的素数的个数无穷多等。

《几何原本》读后感作文《几何原本》内容

摘要:徐光启翻译《几何原本》,使得西方科技知识传入中国,为我国培养了一批数学家,推动我国科技的发展,同时也成为明清实学兴起的重要思想,适应当时中国社会经世致用的治学需要。

《几何原本》作为13世纪古希腊的科学名着,将阿拉伯算学传入我国教育之中,对我国科学技术的发展发挥极大推动作用。在我国《几何原本》翻译传播过程中,常提到徐光启,徐光启不仅是我国杰出的科学家与翻译家,他在水利、天文等方面的表现也尤为突出,作出了杰出的历史贡献,对改善我国科技发展状况有很好的推进作用,以下本文就对此做具体介绍。

一、科学家徐光启。

徐光启是明嘉靖四十一年上海县法华汇人,出生在一个小商人家里,青年时徐光启聪敏好学,曾说出“文宜得气之先,造理之极,方足炳辉千古”,充分体现出他神童才子形象。到了二十岁徐光启考中秀才,就在家乡教书,他白天给学生上课,晚上钻研农业生产技术,他有保家卫国、提高国家科技力量之心,有诗记载“:沪上曾闻倭寇猖,心思报国卫家乡。西来教士传科学,北上生员识利郎。农政全书留百技,几何原本越重洋。翰林院里知危局,力主精兵备火枪。”[1]20后来,徐光启接触西方近代科学,便开始用尽一生去学习和探索西方近代科学,最终成为中国历史上第一位科学家。徐光启编译的西方近代科学着作《几何原本》中,把科学介绍给国人,开启我国士人接触西方科技的窗口,是文化的传播者,也是文化的实践者。在科技发展中,对于农业生产中需要研究天文历法,同时在水利工程中也离不开数学知识,故此,《几何原本》对我国科技发展起到一定的奠基作用,《几何原本》在我国教育中的推行,极大提升人们的觉悟,使人们可以用数学逻辑思想去解决问题,思考问题,促进科技的提升。

1.翻译《几何原本》的波折。徐光启是中国近代科学的先驱,他的科学技术成就中,最大的贡献就是翻译《几何原本》,《几何原本》全书共有十五卷,译出了前六卷。1606年,徐光启跟利玛窦说,想让他为自己传授西方科学知识,利玛窦用《几何原本》做教材,为徐光启讲授西方数学理论,后来徐光启经过一段时间的学习,不仅完全弄懂《几何原本》这部着作的内容,同时也为书中的基本理论与逻辑推理折服,意识到我国古代数学不足,故此下定决心翻译这部着作。

2.《几何原本》翻译的复杂性。1606年秋开始翻译《几何原本》,徐光启翻译《几何原本》中,由于该着作是用拉丁文写的,而拉丁文与中文语法不同,词汇也不一样,对于书里的数学专业名词中文中没有相应词汇,因此要把《几何原本》译得准确且通俗易懂,是不容易的事情[2]64.翻译《几何原本》中,先是由利玛窦用中文口头翻译,然后由徐光启草录下来,并在译完一段后由徐光启字斟句酌地推敲修改,最后让利玛窦对照原着核对。1607年利玛窦在向罗马的报告中写道“:现在只好用数学来笼络中国的人心。”足见利玛窦真正的心意了。已译出的前六卷是原书的拉丁文译文,至于克拉维斯的注解以及其他收集的欧几里得《原本》研究者的工作,几乎全部删去。虽然如此,《几何原本》的传入对中国数学界仍有一定的影响。

徐光启在《几何原本杂议》中对它评价很高,说:“此书为益,能令学理者祛其浮气,练其精心,学事者资其定法,发其巧思,故举世无一人不当学。”在徐光启翻译完《测量法义》章节之后,徐光启又接着写《测量异同》、《勾股义》两本书。在《测量异同》中,他比较中西方的测量方法,并用《几何原本》的定理解释中西方的测量方法和理论根据的一致性。《勾股义》是仿照《几何原本》方法,试图给中国古代的勾股算术加以严格的论述[3]131.它表明徐光启在一定程度上已经接受了《几何原本》的逻辑推理思想。徐光启对数学的认识和数学研究的方法都有独特的见解。他认为中国当时数学不发达的基本原因“,其一为名理之儒,土苴天下之实事;其一为妖妄之术,谬言数有神理,能知来藏往,靡所不效”.前者指当时一般学者名儒鄙视数学这一实用之学;后者指数学研究陷入神秘主义泥坑。他把讲究数学原理的《几何原本》看成是一切数学应用的基础。

徐光启翻译《几何原本》,振兴数学,指出明代数学落后的原因,提出“:度数旁通十事”的数学应用,预设公理、公设、定义,《几何原本》集演绎法大成,拥有逻辑严密、推理清晰的体系,讲求实用与计算技巧的提升“,能令学理者祛其浮气,练其精心,学事者资其定法,发其巧思”.

1.促使人们形成逻辑思维。徐光启是一个觉悟者,他认识到西方科学的重大价值,放下自己的传统思想专心翻译书籍,打破中国科学思想的压抑状态,使得科学在士人眼中有了新的位置,使人们可以通过西方科技思想去解决生活中遇到的问题,能够直观面对困难,相信科学[4]190.徐光启翻译《几何原本》,破除中国古代的“唯风土论”思想,并且还详细论述中国数学落后的原因,指出数学应用在社会实践中的广泛性,使人们能够运用逻辑推理去思考问题,简化实践中的难题。徐光启翻译《几何原本》,向国人普及科学,改变人的根本思想。徐光启指出,所有的问题都可以用科学来解决,更加有效、针对性更强。中国科技发展中,《几何原本》为改变中国科学面貌,将西方先进科学技术知识采用简单易懂的语言介绍给中国的学者,这在一定程度上影响中国数学、地理学、天文学的进步,变革中国科学研究方法,转变中国古代小农经济科学形态,趋向逻辑论证、数学分析科学特征,使人们对事物的描述更加严谨具体,不再是仅存于表象;同时也开始用实验为手段来论证事实,分条分析、严密严格论证问题,开对事物做出科学研究。注重逻辑体系中概念、符号的概括抽象,运用《几何原本》知识,演绎出逻辑严密的框架,这对于我国后世科技理论的形成发挥直接作用。

2.影响我国数学成果的提升。清代数学家梅文鼎、明安图、李善兰的一些成果都受益于《几何原本》,如李善兰的尖锥积分公式,基于多种几何模型的无穷级数建模,三角形的面积,对勾股定理的证明,勾股相求,勾股测望,平面形相容问题,理分中末线,平面几何图解法等,都用到《几何原本》中的主要思想[5]36.西方数学基础为欧几里得《几何原本》,徐光启翻译并出版《几何原本》,使中国数学知识的结构发生了重要变化,运用《几何原本》中的公式定理,把古代已有的数学方法更加严格化,创立出新的数学证明系统,通过《几何原本》将西方科学中国的三角学与测量术传入到中国,向中国介绍西方数学,不单单是数学方面的科技影响,更是思想方法的影响[6]27.徐光启翻译出版的《几何原本》中,有点、线、面、角、平行、相似等概念术语;徐光启将《几何原本》翻译得通畅简易,使人们更容易接受《几何原本》中的`科学知识,促进我国科技的提升。

3.影响数学教学。在数学教育中渗透公理化方法,以突破传统中国的“天人合一”整体思维方式,把社会中的道理分为物理、至理以及类似自然的科学,体现的是思维的逻辑性、严密性和表达方式的简洁性,抽象化表达内容,这对于培养学生在数学中的逻辑思维起到一定的积极作用,同时也有利于提升人们的素质教育。《几何原本》应用到数学教学中,也会产生一些负面影响,这就主要表现在数学教材方面,它不仅与实际问题脱节,还会导致教学中对抽象数学结论的不深刻,难以运用数学手段解决数学问题。因此,在数学教学中,可以通过《几何原本》的逻辑思维,将数学教学与逻辑思维相互结合,简化问题,提升解题认知能力。如在《几何原本》中提到的透视法,就是在绘画中可以运用数学理论,这将会影响中国的绘画艺术,起到一定的补充、完善作用,弥补传统数学中的不足。同时,《几何原本》中也传入我国一些三角学知识,主要包括平面三角学方面的知识,如明末《崇祯历书》中记载的《大测》、《测量全义》,为人们介绍西方三角学;同时在《测量全义》中,也介绍球面三角学;《测量全义》、《大测》、《割圆八线表》,还介绍三角函数表;故此,在数学教学中,能够正确把握教材,将《几何原本》发展史融入数学教学中,在抽象理论定性中,来加深理解,体现了数学模型方法在课程中的渗透,不仅可以充分反映出数学知识的演变过程,也可以准确把握数学中的辩证关系,取得良好的教育教学效果。

综上所述,在中西文化交流背景下,徐光启的《几何原本》翻译成功,使《几何原本》为中国传统数学提供了新的数学内容,改善传统数学教学思维模式,不仅使中国士人对于西方数学知识加深了解,同时,它所代表的逻辑推理方法以及科学实验,为我国近代科学的产生与发展提供重要线索,对我国科技发展也起到一定推进作用。

参考文献:

[1]宋芝业。徐、利译《几何原本》若干史实新证[j].山东社会科学,2010(4)。

[2]徐光启。徐光启文集[m].上海古籍出版社,1984.

[3]宋芝业,王雪源。为什么翻译《几何原本》---《几何原本》(前六卷)翻译过程中的中西比较[j].北京理工大学学报,2010(5),[4]李春勇。徐光启评传[m].中国思想家评传丛,2010.

[5]杨泽忠。利玛窦和徐光启翻译《几何原本》的过程[j].数学通报,2012(4)。

[6]纪志刚。汉译《几何原本》的版本整理与翻译研究[j].上海交通大学学报,2013(3)。

几何原本的读后感

总是观赏着最唯美的新风景,总是遗忘着最悲寂的旧心情。日出日落,花开花败,时光玩四季于鼓掌之中,我甚至不知道这青春我要如何的描述。我留下了什么遗忘了什么?这一切的一切似乎都与我无关......不论是薰衣草田的浪漫,玫瑰花乡的震撼;又或是昙花一现的惊艳,向日葵花的灿烂,这万千花丛中我们又要怎样决定给谁王冠?这些就像是我们所经历的时光:浪漫震撼惊艳灿烂当那一刻发生在我们身边,我们总是误以为那是最美,殊不知更美的还不止一幕......

花开美极几何,花落悲寂几刹。时光啊!青春呐!

就好像我们不得不承认郭敬明的言语:”所有那些念念不忘的事都已经在我们的念念不忘中忘却了"。

就好像我无法描写花开的魅力,就好像我无法描述花落的悲寂,就好像我无法哼唱风吹的旋律,就好像我无法歌颂青春的奇迹,就这个样子我渐渐成长,我不知道这些年我给这懵懂的光阴留下了那些的点点滴滴。只剩下这些疯狂地思念......

于花落之际,我回忆花开的震撼,细数花季给我的点点滴滴,我发现我根本没有太多的故事去写,我所写下的不过是那些年我们一起的时光,那么明媚。

花开,我们大喊:“青春你好!”

花败,我们哀叹:“时光留情!”

可这一切的一切在时光眼里不过是无谓的挣扎,恬不知耻的自作多情。

花开花又败,落花尽河山远,时光我们何时再见?待日落西天?还是鹤归西边?

这花开花败的光阴,谁能告诉我要怎样子祭奠?

几何原本读后感字

读《几何原本》的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民,那么我可以说,古希腊是古代文化中最灿烂的一支——因为古希腊的数学中,所包含的不仅仅是数学,还有着难得的逻辑,更有着耐人寻味的哲学。

《几何原本》这本数学著作,以几个显而易见、众所周知的定义、公设和公理,互相搭桥,展开了一系列的命题:由简单到复杂,相辅而成。其逻辑的严密,不能不令我们佩服。

而《几何原本》非常容易就被我接受,其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故吧。

不过,我要着重讲的,是他的哲学。

书中有这样几个命题:如,“等腰三角形的两底角相等,将腰延长,与底边形成的两个补角亦相等”,再如,“如果在一个三角形里,有两个角相等,那么也有两条边相等”。

这些命题,我在读时,内心一直承受着几何外的震撼。

而看《几何原本》,他思考的是“等腰三角形的两个底角为什么相等”。

大多数现代人,好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣,同样指对平常的事物感兴趣。

许多人会问“吃什么东西能减肥”,但也许不会问“羊为什么吃草而不吃肉”。

我们对身边的事物太习以为常了,以致不会对许多“平常”的事物感兴趣,进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。

如果仅把《几何原本》当做数学书看,那可就大错特错了:因为古希腊的数学渗透着哲学,学数学,就是学哲学。

哲学第一课:人要建立好奇心,不仅探索新奇的事物,更要探索身边的平常事,这就是我读《几何原本》意外的收获吧!

《几何原本》读后感

今天我读了一本书,叫《几何原本》。它是古希腊数学家、哲学家欧几里德的一本不朽之作,集合希腊数学家的成果和精神于一书。

《几何原本》收录了原著13卷全部内容,包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题,即先提出公理、公设和定义,再由简到繁予以证明,并在此基础上形成欧氏几何学体系。欧几里德认为,数学是一个高贵的世界,即使身为世俗的君主,在这里也毫无特权。与时间中速朽的物质相比,数学所揭示的世界才是永恒的。《几何原本》既是数学著作,又极富哲学精神,并第一次完成了人类对空间的认识。古希腊数学脱胎于哲学,它使用各种可能的描述,解析了我们的宇宙,使它不在混沌、分离,它完全有别于起源并应用于世俗的中国和古埃及数学。它建立起物质与精神世界的确定体系,致使渺小如人类也能从中获得些许自信。

本书命题1便提出了如何作等边三角形,由此产生了三角形全等定理。即角、边、角或边、角、边或边、边、边相等,并进一步提出了等腰三角形——等边即等角;等角即等边。就这样欧几里德分别从点、线、面、角四个部分,由浅入深,提出了自己的几何理论。前面的命题为后面的铺垫;后面的命题由前面的推导,环环相扣,十分严谨。

几何原本读后感

在文艺复兴以后的欧洲,代数学由于受到阿拉伯的影响而迅速发展。另一方面,17世纪以后,数学分析的发展非常显著。因此,几何学也摆脱了和代数学相隔离的状态。正如在其名著《几何学》中所说的一样,数与图形之间存在着密切的关系,在空间设立坐标,而且以数与数之间关系来表示图形;反过来,可把图形表示成为数与数之间的关系。这样,按照坐标把图形改成数与数之间的关系问题而对之进行处理,这个方法称为解析几何。恩格斯在其《自然辩证法》中高度评价了笛卡儿的工作,他指出:“数学中的转折点是笛卡儿的变数,有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就成为必要的。了……”

事实上,笛卡儿的思想为17世纪数学分析的发展提供了有力的基础。到了18世纪,解析几何由于l。欧拉等人的开拓得到迅速的发展,连希腊时代的阿波罗尼奥斯(约公元前262~约前190)等人探讨过的圆锥曲线论,也重新被看成为二次曲线论而加以代数地整理。另外,18世纪中发展起来的数学分析反过来又被应用到几何学中去,在该世纪末期,g。蒙日首创了数学分析对于几何的应用,而成为微分几何的先驱者。如上所述,用解析几何的`方法可以讨论许多几何问题。但是不能说,这对于所有问题都是最适用的。同解析几何方法相对立的,有综合几何或纯粹几何方法,它是不用坐标而直接考察图形的方法,数学家欧几里得几何本来就是如此。射影几何是在这思想方法指导下的产物。

早在文艺复兴时期的意大利盛行而且发展了造型美术,与它随伴而来的有所谓透视图法的研究,当时有过许多人包括达·芬奇在内把这个透视图法作为实用几何进行了研究。从17世纪起,g。德扎格、b。帕斯卡把这个透视图法加以推广和发展,从而奠定了射影几何。分别以他们命名的两个定理,成了射影几何的基础。其一是德扎格定理:如果平面上两个三角形的对应顶点的连线相会于一点,那么它们的对应边的交点在一直线上;而且反过来也成立。其二是帕斯卡定理:如果一个六角形的顶点在同一圆锥曲线上,那么它的三对对边的交点在同一直线上;而且反过来也成立。18世纪以后,j。—v。彭赛列、z。n。m。嘉诺、j。施泰纳等完成了这门几何学。

几何原本读后感

徐光启(公元1562—1633年)字子先,号玄扈,吴淞(今属上海)人。他从万历末年起,经过天启、崇祯各朝,曾作到文渊阁大学士的官职(相当于宰相)。他精通天文历法,是明末改历的主要主持人。他对农学也颇有研究,曾根据前人所著各种农书,附以自己的见解,编写了著名的《农政全书》,全书有六十余卷,共六十多万字。明朝末年,满族的统治阶级从东北关外屡次发动战争,徐光启曾屡次上书论军事,并在通州练新兵,主张采用西方火炮。他是一位热爱祖国的科学家。

他没有入京做官之前,曾在上海、广东、广西等地教书。在此期间,他曾博览群书,在广东还接触到一些传教士,对他们传入的西方文化开始有所接触。公元1600年,他在南京和利玛窦相识,以后两人又长期同住在北京,经常来往。他和利玛窦两人共同译《几何原本》一书,1607年译完前六卷。当时徐光启很想全部译完,利玛窦却不愿这样做。直到晚清时代,《几何原本》后九卷的翻译工作才由李善兰(公元1811—1882年)完成。

《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作。在翻译时绝无对照的`词表可循,许多译名都从无到有,当时创造的。毫无疑问,这是需要精细研究煞费苦心的。这个译本中的许多译名都十分恰当,不但在我国一直沿用至今,并且还影响了日本、朝鲜各国。如点、线、直线、曲线、平行线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形……这许多名词都是由这个译本首先定下来的。其中只有极少的几个经后人改定,如“等边三角形”,徐光启当时记作“平边三角形”;“比”,当时译为“比例”;而“比例”则译为“有理的比例”等等。

《几何原本》有严整的逻辑体系,其叙述方式和中国传统的《九章算术》完全不同。徐光启对《几何原本》区别于中国传统数学的这种特点,有着比较清楚的认识。他还充分认识到几何学的重要意义,他说“窃百年之后,必人人习之”。

清康熙帝时,编辑数学百科全书《数理精蕴》(公元1723年),其中收有《几何原本》一书,但这是根据公元十八世纪法国几何学教科书翻译的,和欧几里得的《几何原本》差别很大。

到清朝末年废科举、兴学堂之后,几何学方成为学校中必修科目之一。到这时才出现了徐光启所预料的“必人人而习之”的情况。

《几何原本》读后感

古希腊数学家欧几里得写出的数学史上里程碑式的著作,就是这本《几何原本》。

这本书基于柏拉图、欧多克斯等前人的研究成果,通过公理化思想和论证数学的逻辑,将零散的数学理论构建、组织成一个系统的数学体系。点是没有部分的那种东西,线是没有宽度的长度,面是只有长度和宽度的那种东西,就是他对几何图形里面最基本的点、线、面这三个元素进行的抽象而概括的描述。

《几何原本》从5个公设和5个公理出发,以逻辑证明的方法,将一个个定理进行推论。这些定理和证明涉及几何与代数、圆与角、圆与正多边形、比例、相似、和数论。几何基础有勾股定理、5种正多面体和不可公约量,求解的问题包括三等分任意角、求作某个立方体、化方为圆等等。几何与代数涉及几何图形当中的面积、线段的长度和角的相互关系。圆与角阐述的是圆、弦、切线、割线、圆心角、圆周角的定理,比如弓形、等角、圆的相交、弦的平分等。圆与正多边形讨论的是圆和内接外切的正多边形的角、内切圆、内接正五边形等图形。比例有正比例、反比例、分配比例,以及同倍数、等倍量等等。相似描述了比例的属性,即许多事物和图形以相等或相似的形式存在,从事物之间的相似性特征,归纳推理事物存在的原理。比如在相似三角形中,等角所对的边对应成比例。两个三角形的三边对应边成比例,对对应角是相等的。数论描述了世界构成的数量关系,将数作为整个自然的本源,也揭开了古希腊美学思想的开端。

《几何原本》读后感

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,大约成书于公元前300年左右,是一部划时代的著作,是最早用公理法建立起演绎数学体系的典范。它从少数几个原始假定出发,通过严密的逻辑推理,得到一系列的命题,从而保证了结论的准确可靠。《几何原本》的原著有13卷,共包含有23个定义、5个公设、5个公理、286个命题。是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶,其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。自它问世之日起,在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。它历经多次翻译和修订,自1482年第一个印刷本出版后,至今已有一千多种不同的版本。除了《圣经》之外,没有任何其他著作,其研究、使用和传播之广泛,能够与《几何原本》相比。但《几何原本》超越民族、种族、宗教信仰、文化意识方面的影响,却是《圣经》所无法比拟的。

《几何原本》的希腊原始抄本已经流失了,它的所有现代版本都是以希腊评注家泰奥恩(theon,约比欧几里得晚七百年)编写的修订本为依据的。

《几何原本》的泰奥恩修订本分13卷,总共有465个命题,其内容是阐述平面几何、立体几何及算术理论的系统化知识。第一卷首先给出了一些必要的基本定义、解释、公设和公理,还包括一些关于全等形、平行线和直线形的熟知的定理。该卷的最后两个命题是毕达哥拉斯定理及其逆定理。这里我们想到了关于英国哲学家t.霍布斯的一个小故事:有一天,霍布斯在偶然翻阅欧几里得的《几何原本》,看到毕达哥拉斯定理,感到十分惊讶,他说:“上帝啊!这是不可能的。”他由后向前仔细阅读第一章的每个命题的证明,直到公理和公设,他终于完全信服了。第二卷篇幅不大,主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代数学。

第三卷包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理。这些定理大多都能在现在的中学数学课本中找到。第四卷则讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题。第五卷对欧多克斯的比例理论作了精彩的解释,被认为是最重要的数学杰作之一。据说,捷克斯洛伐克的一位并不出名的数学家和牧师波尔查诺(bolzano,1781-1848),在布拉格度假时,恰好生病,为了分散注意力,他拿起《几何原本》阅读了第五卷的内容。他说,这种高明的方法使他兴奋无比,以致于从病痛中完全解脱出来。此后,每当他朋友生病时,他总是把这作为一剂灵丹妙药问病人推荐。第七、八、九卷讨论的是初等数论,给出了求两个或多个整数的最大公因子的“欧几里得算法”,讨论了比例、几何级数,还给出了许多关于数论的重要定理。第十卷讨论无理量,即不可公度的线段,是很难读懂的一卷。最后三卷,即第十一、十二和十三卷,论述立体几何。目前中学几何课本中的内容,绝大多数都可以在《几何原本》中找到。

《几何原本》按照公理化结构,运用了亚里士多德的逻辑方法,建立了第一个完整的关于几何学的演绎知识体系。所谓公理化结构就是:选取少量的原始概念和不需证明的命题,作为定义、公设和公理,使它们成为整个体系的出发点和逻辑依据,然后运用逻辑推理证明其他命题。《几何原本》成为了两千多年来运用公理化方法的一个绝好典范。

诚然,正如一些现代数学家所指出的那样,《几何原本》存在着一些结构上的缺陷,但这丝毫无损于这部著作的崇高价值。它的影响之深远.使得“欧几里得”与“几何学”几乎成了同义语。它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神,是人类文化遗产中的一块瑰宝。

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