总结不仅仅是总结成绩，更重要的是为了研究经验，发现做好工作的规律，也可以找出工作失误的教训。这些经验教训是非常宝贵的，对工作有很好的借鉴与指导作用，在今后工作中可以改进提高，趋利避害，避免失误。写总结的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是我给大家整理的总结范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。
高三数学备考总结篇一
一、教材分析：
二、教学目标
【知识与技能目标】
（1）知道曲线的切线定义，理解导数的几何意义；
（2）导数几何意义简单的应用．
【过程与方法目标】
（1）回顾圆锥曲线的切线的概念，复习导数概念，寻找在处的瞬时变化率的几何意义；
（3）通过学生经历或观察感知由割线逼近“变成”切线的过程，理解导数的几何意义；
《导数的几何意义高三数学说课稿》这篇教育教学文章来自［淘教案网］收集与整理，感谢原作者。
【情感态度价值观目标】
（3）增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心．
三、重点、难点
重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法．
关键：由割线趋向切线动态变化效果，由割线“逼近”成切线的理解．
四、教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
温故知新
诱发思考
1.初中平面几何中圆的切线的定义；
2．公共点的个数是否适应一般曲线的切线的定义的讨论；
3．用幻灯片演示圆的切线和一般曲线的切线情形．
回顾：初中平面几何中圆的切线的定义是什么？
思考：这种定义是否适用于一般曲线的切线呢？
提问：你能否用你已经学过的函数曲线的切线举出反例？
强调：圆是一种特殊的曲线，这种定义并不适用于一般曲线的切线．
教师提出三个层次的问题，由学生思考后回答，诱发学生对圆的切线定义的局限的反思；
借助幻灯片演示感知曲线切线定义的各种情形，为寻找切线的逼近定义提供“亲身”经历．
实验观察
思维辨析
演示过程：
板书：1．曲线的切线的定义
当时，割线（确定位置），pt叫做曲线在点p处的切线．
2．导数的几何意义
函数f（x）在x=x0处的导数是切线pt的斜率k．即
．
1．交流讨论观察结果；
2．思考割线的斜率与切线的斜率有什么关系；
3．参与分析和推导函数f（x）在x=x0处的导数的几何意义．
1．让学生参与曲线的切的逼近发现过程，初步体会曲线的切线的逼近定义；
2．初步感知数学定义的严谨性和几何意义的直观性；
3．让学生利用已学的导数的定义，推出导数的几何意义，让学生分享发现的快乐．
观察发现思维升华
板书：3．数学思想方法：“以直代曲”思想方法．即
曲线上某点的切线近似代替这一点附近的曲线（通过几何画板演示）．
2．放大点p的附近，感受切线近似于曲线．
2．体会“以直代曲”．
学而习之小试牛刀
例1：求抛物线在点处的切线方程．
变式训练：过抛物线的点处的切
线平行直线，求点的坐标．
1．引导学生分析：切线在切点a处的斜率应该是什么？
2．由学生根据导数的定义式求函数在x=1处的导数，教师写出规范的板书；
3．提出变式训练．
1．初步体会导数的几何意义；
2．回顾用导数的定义求某处的导数；
3．设切点，由求知数来表示导数；
4．规范解题格式
高三数学备考总结篇二
学好数学首先要消除恐惧心理。你的数学成绩不会因为你是女生而无提高余地，也不会因为你从小没有上过奥数而永无翻身之日，数学学不好并不因为你比别人少根筋，更不要强调自己的思维有多么感性并以学不好数学为荣，因为那是十分无聊的。
2.重视数学课堂提高上课效率
你要相信自己的老师是负责任的，是很有水平的，跟着老师走是绝对不错的。所以我们一定要好好听讲，认真完成老师布置的作业。
有人要请家教才能学好，其实是因为上课不仔细听讲。
3.多与老师交流
冰冻三尺非一日之寒。学好数学并非一夜之间的事情。寂寞苦行，刚开始你可能茫无头绪，你可能艰难摸索，下了功夫也找不到自己的学习方法，花了大量的时间也不得要领，你孤独的脑袋想不出数学优美在哪儿。那么，请求助于你的老师，请相信你的老师。
高三数学备考总结篇三
1-1教学内容及包含的'知识点
(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容
(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式
1-2教材所处地位、作用和前后联系
本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。
可见，本课有承前启后的作用。
1-3教学大纲要求
掌握点到直线的距离公式
1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式
掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。
1-5教学目标及确定依据
教学目标
(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。
(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。
(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。
确定依据：
中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(xxxx年4月第一版)，《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》(xxxx年)
1-6教学重点、难点、关键
(1)重点：点到直线的距离公式
确定依据：由本节在教材中的地位确定
(2)难点：点到直线的距离公式的推导
确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。
分析“尝试性题组”解题思路可突破难点
(3)关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。
2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。
确定依据：
(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。
(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。
2-2教具：多媒体和黑板等传统教具
3.学法
3-1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。
一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。
3-2学情：
(1)知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。
(2)心理特点：又见“点到直线的距离”(初中已学习定义)，学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。
(3)生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。
3-3学具：直尺、三角板
教学环节教学过程设计意图
创设情景(三分钟)唤醒旧知师：“距离产生美”。昨天我与**同学相隔遥远，彼此毫无感觉，今天的零距离荡漾着亲切，却少了想象的空间，看来把握恰当的距离才能感知美好。
(1)你有什么办法能得到我(a点)和**同学(b点)之间的距离?
生：思考，回答。
(2)“形缺数时难入微”。(1)中的各种办法中哪个较好?还有没有更好的办法。
生：比较，回答。
教学机智：针对学生的回答，老师进行引导。老师进行铺垫、递进，或深入、拓展。
师：由此看来，两点间距离公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气，继续努力。提问一：还原学生的数学现实，诱发动机，乐于参与。
提问二：既可点燃数形结合的思想，又可唤醒两点间距离公式。
根据认识发展理论，学生认知结构的发展是在其认识的过程中伴随同化和顺应的认知结构不断再建构的过程，达到以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继知识作好了铺垫。
学生完成反思性学习报告，书写要求：
(1)整理知识结构
(2)总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法
(3)总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因
(4)谈谈你对老师教法的建议和要求。
作用：
(1)通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。
(2)报告的写作本身就是一种创造性活动。
(3)及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。
(略)
心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。
高三数学备考总结篇四
1本节内容在全书及章节的地位：
《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2数学思想方法分析：
(1)从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
(2)从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
(一)设置问题，创设情景。
2、(在学生讨论基础上，教师引导)通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图：
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(二)提供实际背景材料，形成假说。
2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论，期望回答：指代不明。)
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。)
设计意图：
1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。
(三)引导探索，寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)
设计意图：
学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。
(四)总结结论，强化认识。
经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
(五)变式延伸，进行重构。
教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的.数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。
下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。
概念1：长度为0的向量叫做零向量。
概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定：零向量与任一向量平行。)
概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
设计意图：
1.学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。
2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。
3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。
(六)总结回授调整。
1.知识性内容：
例设o是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量oa、ob、oc相等的向量。
2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结：
a.要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
b.问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数
学思想方法是解决问题的根本途径。
c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。
2.设计意图：
1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。
2、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。
(七)布置作业。
反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5.1的内容。
高三数学备考总结篇五
【知识与技能目标】
（1）知道曲线的切线定义，理解导数的几何意义；
（2）导数几何意义简单的应用．
【过程与方法目标】
（1）回顾圆锥曲线的切线的概念，复习导数概念，寻找在处的瞬时变化率的几何意义；
（3）通过学生经历或观察感知由割线逼近“变成”切线的'过程，理解导数的几何意义；
《导数的几何意义高三数学说课稿》这篇教育教学文章来自［淘教案网］收集与整理，感谢原作者。
【情感态度价值观目标】
（3）增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心．
重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法．
关键：由割线趋向切线动态变化效果，由割线“逼近”成切线的理解．
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
温故知新
诱发思考
1.初中平面几何中圆的切线的定义；
2．公共点的个数是否适应一般曲线的切线的定义的讨论；
3．用幻灯片演示圆的切线和一般曲线的切线情形．
回顾：初中平面几何中圆的切线的定义是什么？
思考：这种定义是否适用于一般曲线的切线呢？
提问：你能否用你已经学过的函数曲线的切线举出反例？
强调：圆是一种特殊的曲线，这种定义并不适用于一般曲线的切线．
教师提出三个层次的问题，由学生思考后回答，诱发学生对圆的切线定义的局限的反思；
借助幻灯片演示感知曲线切线定义的各种情形，为寻找切线的逼近定义提供“亲身”经历．
实验观察
思维辨析
演示过程：
板书：1．曲线的切线的定义
当时，割线（确定位置），
pt叫做曲线在点p处的切线．
2．导数的几何意义
函数f（x）在x=x0处的导数是切线pt的斜率k．即
．
1．交流讨论观察结果；
2．思考割线的斜率与切线的斜率有什么关系；
3．参与分析和推导函数f（x）在x=x0处的导数的几何意义．
1．让学生参与曲线的切的逼近发现过程，初步体会曲线的切线的逼近定义；
2．初步感知数学定义的严谨性和几何意义的直观性；
3．让学生利用已学的导数的定义，推出导数的几何意义，让学生分享发现的快乐．
观察发现思维升华
板书：3．数学思想方法：“以直代曲”思想方法．即
曲线上某点的切线近似代替这一点附近的曲线（通过几何画板演示）．
2．放大点p的附近，感受切线近似于曲线．
2．体会“以直代曲”．
学而习之小试牛刀
例1：求抛物线在点处的切线方程．
变式训练：过抛物线的点处的切
线平行直线，
求点的坐标．
1．引导学生分析：切线在切点a处的斜率应该是什么？
2．由学生根据导数的定义式求函数在x=1处的导数，教师写出规范的板书；
3．提出变式训练．
1．初步体会导数的几何意义；
2．回顾用导数的定义求某处的导数；
3．设切点，由求知数来表示导数；
4．规范解题格式
高三数学备考总结篇六
近期，我有幸参加了一场高三数学公益讲座，这次讲座主题为“高考数学的应试技巧”。在这次讲座中，我受益匪浅，不仅学到了许多应试技巧，还深刻体会到了学习数学的重要性。下面，我将结合讲座内容谈谈我的心得体会。
首先，讲座中强调了数学的逻辑性与思维性。数学是一门严谨的学科，它讲究逻辑性。在做题时，我们要善于运用逻辑，通过观察与推理找到问题的突破口。例如，在解决一道几何题时，我们可以先从整体入手，分析图形的特点，然后找到一些可以利用的性质或定理，再经过逻辑推理，最终得到问题的解答。此外，数学还要求我们具备良好的思维能力。在讲座中，讲师提到了一些解题技巧，如反证法、分类讨论法等，这些方法可以帮助我们培养灵活的思维方式，在解决数学难题时做出巧妙的思维转换。这不仅能提高我们的解题能力，还能培养我们的思维能力，对于今后的学习与工作都会有很大的帮助。
其次，讲座中强调了数学学习的细致与扎实。数学学习需要我们耐心细致，不能有丝毫马虎。例如，在学习函数的图像变化时，我们要仔细观察函数的表达式，推导出函数的性质，绘制出逼近曲线，以便更好地理解函数的变化规律。此外，数学学习还需要扎实。在讲座中，讲师提到了数学学习的重点与难点，如函数、三角函数、概率论等。这些知识点涉及的内容较多，需要反复练习加深理解。当我们遇到困难时，除了及时寻求帮助外，还要持之以恒地坚持下去，在不断练习中逐渐掌握。
第三，讲座中强调了数学学习的温故知新。数学学习是一个循序渐进的过程，后面的知识点往往是建立在前面的基础上。在讲座中，讲师提到了高考中常出现的一些知识点，如函数性质、导数应用等，要求我们在备考过程中充分温故知新。例如，对于函数性质的掌握，我们要回顾一元函数与多元函数的性质，如定义域、值域、单调性等；对于导数应用的学习，我们要复习导数的概念、求导法则以及应用题，比如最值问题、曲线的切线与法线等。只有在温故知新的基础上，我们才能更好地掌握高考数学，应对考试。
第四，讲座中强调了数学学习的实际应用。数学是一门应用广泛的学科，它不仅仅存在于课本中，还贯穿于日常生活中的各个领域。讲座中，讲师通过举例介绍了数学在金融、物流、工程等领域中的应用。这些实际应用的例子，帮助我们更好地理解抽象的数学概念与原理，使我们产生了学好数学的动力。同时，实际应用也告诉我们，只有将数学知识灵活运用到实际问题中，才能更好地解决实际问题，发挥数学的价值。
最后，讲座中强调了数学学习的团队合作与交流。数学学习不仅仅是一个个体的努力，还需要团队的合作与交流。在讲座中，我们进行了小组讨论与交流，互相分享了解题思路与方法。这种合作与交流的方式，不仅能帮助我们更好地理解和掌握数学，还能促进互相学习、互相借鉴，从而提高学习效果。在日常的学习中，我们也应该加强与同学之间的交流，通过互帮互助，共同进步。
总之，这次高三数学公益讲座让我对数学学习有了更深的认识。通过这次讲座，我深刻体会到了数学的逻辑性与思维性，数学学习的细致与扎实，数学学习的温故知新，数学学习的实际应用，以及数学学习的团队合作与交流的重要性。我相信，只要我们在学习中坚持不懈、努力奋进，必定能够取得优异的成绩。让我们一起加油吧！
高三数学备考总结篇七
高三是每个学生人生中的重要时刻，而数学作为一门重要的学科，对于学生的高考成绩有着决定性的影响。为了在高考中取得优异的成绩，寒假是我们逆袭的重要时期。因此，在寒假的开始，我制定了一份科学的学习计划。我合理安排每天的学习时间，并确定每天要完成的学习任务，以此来提高效率和效果。
第二段：克服困难，寻找突破口
数学是一门需要不断思考和练习的学科，对于许多学生来说，难题总是既令人着迷又令人望而生畏。在寒假中，我意识到要真正掌握数学，一定要克服这种心理障碍。为了应对这一问题，我积极寻找各种不同类型的数学题目，并提升解题能力。同时，我多与同学讨论、交流，共同攻克难题，寻找突破口。这些努力让我在数学学习中逐渐取得了突破。
第三段：系统学习，巩固基础知识
数学是一门建立在基础知识之上的学科，而在高中阶段，我们学习的数学内容越来越复杂，需要更加扎实的基础。在寒假中，我抽出时间回顾了高一、高二的重难点知识，并进行了系统的学习。我认真阅读了相关的教材和参考书，强化了对基础知识的理解和应用能力。通过这样的系统学习，我对数学的整体框架有了更清晰的认识，同时也对基础知识的掌握更加深入。
第四段：灵活应用，拓展思维
数学是一门灵活应用的学科，而很多高考试题都需要考查我们的灵活思维和解决实际问题的能力。在寒假中，我通过做大量的题目，尤其是一些综合题和应用题，来培养自己的灵活应用能力。我从解题方法和思路上进行总结、归纳，学会了从不同的角度和方法解决同一个问题。这样的锻炼使我在高考中能够更好地应对各种类型的数学题目，提高了解决问题的能力。
第五段：定期总结，不断完善
数学学习需要不断总结和完善，寒假逆袭也需要不断地调整和改进。在寒假期间，我定期进行学习总结，反思自己的不足和进步，找到问题所在，进行针对性的改进和调整。同时，我也积极参加数学竞赛和模拟考试，通过与其他同学的交流和比较，不断提高自己的水平和能力。寒假逆袭是一个长期的过程，我会继续努力，直到高考完美结束。
寒假逆袭不仅仅是数学学习的过程，更是我们自我提升的过程。通过科学的学习计划、克服难题、巩固基础知识、灵活应用和不断总结，我深刻体会到了学习的乐趣和成就感，也为自己在高考中取得优异成绩的信心打下了坚实的基础。无论未来如何，寒假逆袭的经历都将成为我人生中宝贵的财富，并对我的学习和成长产生深远的影响。
高三数学备考总结篇八
寒假是高中生备战高考的重要时期，对于高三学子来说，寒假不仅是放松身心的时光，更是迎接高考的关键节点。在这个黄金的寒假时间里，我全力以赴备战高三数学，通过积极参与各种学习活动和制定合理的学习计划，逐渐摸索出一套高三数学备考方法，这对我未来的学习道路具有重要的意义。
首先，我明确了高三数学备考的目标。寒假作为备考时间的起点，我明确了自己希望取得优异成绩的目标。我将自己的目标分为长期目标和短期目标，通过规划每日每周的学习计划，有计划地提高自己的数学水平。长期目标是通过高考取得满意的成绩，短期目标则是逐步逼近长期目标。这些目标的设立帮助我明了自己每天所要做的事情，从而更有动力地投入到学习中。
其次，我积极加入数学学习群体，与同学们切磋学术。在高三备考阶段，时间宝贵，一个人面对各种数学题目的思考是非常有限的。因此，我积极主动地加入了数学学习群，与同学们分享学习经验，一起解决遇到的问题。在这个群体中，我可以学习到很多与我同样处于备考阶段的同学们的思考方式和解题技巧，对于我提升数学水平非常有帮助。同时，群体学习也可以培养我与他人合作的能力，通过相互讨论和交流，我能够更好地理解复杂的数学题目。
第三，我加强了对基础知识的巩固。数学学科的知识体系是层层递进的，高考对基础知识的要求非常高。因此，在寒假备考时间里，我重点加强了数学基础知识的巩固。通过回顾高一高二的知识点，我可以更好地理解高三的知识点，对于辅助解题起到很大的帮助。巩固基础知识还可以提高解题速度和准确性，对于紧张的考试环境非常重要。
第四，我注重了解题策略的培养。高考数学试卷所出的题目多种多样，除了要掌握基础知识外，还要善于灵活应用解题技巧。因此，在寒假备考期间，我注重培养解题思路和技巧。我学会了多种不同的解题方法，对于不同类型的题目可以采用不同的策略，灵活应对。在遇到困难的问题时，我也能够找到合适的解题思路，避免因为思路不清晰而浪费宝贵的时间。
最后，我重视了复习与总结。高三数学的备考是一个层层递进的过程，每阶段的学习都需要及时总结和巩固。因此，在寒假备考时间里，我注重了每次学习的复习与总结。每周结束时，我会回顾每天所学习的知识点，找出弱点并进行针对性的复习。同时，我还会总结出高频考点和解题技巧，方便我后续的备考过程。
总之，高三数学寒假备考对于我来说是一个全新的起点，通过明确目标、加入学习群体、巩固基础知识、培养解题策略以及注意复习与总结，我取得了可喜的进步。这个寒假的备考过程让我深刻体会到高考不仅需要勤奋努力，更需要有效的学习方法和良好的备考心态。我相信，只要我坚持下去，持之以恒，我一定能够在高考中取得优异的数学成绩。
高三数学备考总结篇九
高三上半学期
1.展开第一轮全面复习
2.注意对自己的评估和反馈，力争每隔一段时间成绩上升一个档次
对各专业的能力要求进行调查，并和自己能力上的优劣势结合起来
1.了解最有可能选择的几类专业在毕业时的最佳出路和发展前景
2.高三是关键阶段，应该根据计划心无旁骛地进行学习
3.坚持锻炼身体，保证营养和饮食起居的正常
高三下半学期
一、二三月份，继续综合复习提高成绩，对于尚有弱势的学科尤其要注意重点突破，初步确定自己的专业方向、自己的学校档次，对同档次的学校展开调查。
1.不能面面俱到，而要有所侧重
2.对专业和学校档次的确定要根据自己的实际情况并预留调整的空间
二、四五月份
a.了解和自己排名相近的同学所去的学校和专业
b.根据招生政策和招生计划的变动调整学校档次
c.寻求自己兴趣和专业方向的更佳的结合点
d.寻找有无二次选择机会
e.借模拟考试的机会调整自己的心态，提高应试技能
f.从性格、潜能等更深的层次确定自己是否适合于学习某个专业
2、将自己和专业出路情况结合起来进行考虑(推荐进行swot分析)
a.每年四五月份是信息集中的时期，应该抓住这些信息对自己的目标进行调整
b.通过模拟考试，明确自己成绩的竞争力
三、六七月份
1.参加高考并对自己的成绩进行预估
2.等待成绩并填报志愿
a.结合试题的难度和自己对成绩的预估调整专业选择，;注意各个志愿之间的合理分布
b.寻找降低风险的途径
【范文二】
1、激发学习斗志
斗志是一种积极的情绪，也是一种有待开发的潜能，一旦引爆，就表现为强劲的力量。邱吉尔在他生命中的最后一次演讲是在一所大学的毕业典礼上，在本来预计整个20分钟的演讲过程中，他只讲了一句话，而且这句话的内容还是重复的，那就是：“永不放弃……决不……决不……决不!”当时台下的学生们都被他这句简单而有力的话深深地震憾住了，在二战最惨烈的时候，如果不是凭借着这样一种精神去激励英国人民奋勇抗敌，大不列颠可能早已变成纳粹铁蹄下的一片焦土。邱吉尔对英国青年学生这番讲话，应该引起我们教育工作者的思考。这就要求我们教育工作者要适时、适量的引爆学生的学习斗志。一位学生找到语文教师，说：“老师，你的课上我一点儿语文学习斗志都没有，怎么办?”这位语文老师的做法值得仿效，每每上课之前都让学生进行课前呼号，内容大致是：“做学的主人，做读的卓越者，我最踏实，我一定成功。”他将一个学生的心理转变放到集体中，让他在集体的热情中找到自己的积极情绪。这位教师说：“学生每每呼号时，群情激奋，斗志昂扬。我常常想，学生课课处在一种‘我一定成功’的渴望中，怎么能学不好呢?”
一位学生期中考试考了班里倒数第一，班主任找他谈话，要求他写出三句最能感动自己的话，这位同学写出了这样三句：“我不是懒汉，我不是孬种，我要成功!”每天早上对着卧室墙壁大声呐喊。他说：“每当我呐喊时，我就想到了自己倒数第一时的痛苦，我就会热血沸腾，全身有用不完的劲!”在这种情绪状态下，他的潜能爆发出来了，期末成绩上升到班里前十名。家长在大年三十打电话给孩子的班主任，他说：“我很好感激你，你给了我孩子的斗志，也给了我的斗志!你知道么，当孩子对着墙壁呐喊的时候，连我全身都有用不完的干劲!”所以，处于亚学习状态的高中学生，不妨写几句激动人心的话，每天厉声朗读，把将自己带进良好的学习情境中。
2、实施计划学习
到了高中，学习行为要进行科学的管理，这种管理换一个名词就是计划学习。根据笔者的观察和研究，善于管理学习的同学常常表现为善于计划学习，为此笔者提出计划学习这个概念。
计划学习就是对整个学习过程和学习策略进行管理，从而实现对学习进行自主计划的学习方式。计划学习的实质是在学习中计划，在计划中学习，从而实现对学习实施有效的管理。从学习过程来看，一个完整无缺的学习过程，首先是从对学习进行计划开始的。所以，计划学习由这些环节构成：学习计划—学习目标—学习等待—课堂学习—计划笔记—巩固笔记—完成作业—深入研究—反思学习—学习调整—新的学习计划—学习目标……学生学会了计划学习，就学会自己控制自己，自己安排学习生活，就能够做到劳逸结合。
计划学习理论首先要求高中学生要学会制定计划，从而对自己学习实施管理。从时段上来说，高中学生的计划学习分为一天的计划学习、一周的计划学习、一个月的计划学习和计划复习迎考学习。对于一天的计划学习，休息和休闲的计划十分重要，高中学习的大部分压力就要在其中进行消散。所以，计划学习就要学会计划休息，计划休闲活动。实践表明，那些学得轻松，学得有效的高中学生，往往得益于自己的“会学”和“会玩”，也就是说，在计划学习时，他们已经将休闲和休息考虑进去了。处于亚学习状态的学生，在当初实施时，计划往往被老师打乱，或者感到时间不够，导致计划不能很好的实现。事实上，实施计划学习并不全都能做到十全十美，学习计划不能实现或者实现的不满意，这是高中生经常发生的事情，但要记住，在一次计划完成或者破坏之后，要立刻产生新的学习计划。
3、学会积极等待
学习品质优秀的`高中生，他们对教师的教学行为，常常处在一种积极等待的渴望状态。在教学开始之前，优秀的同学已经准备好学习用具和书本，巩固了上一节课学习的内容，预知道要学习内容的难度，心理上处于一种积极盼望、等待的心理状态。这时，学生不仅知道重点听什么、记什么，还知道哪些是比较难的，哪些是比较易的，能够较早的进行难度预案，预设课后进行的“消难”方案。具备了这种状态，就是时常所说的“我要学”的状态;具备这种学习心理状态，就能主动的和教师创设的教学平台自然的衔接，当教师进行新内容的讲练时，学生自觉的进入学习情境，和教师心理产生共振。这要比教师已经开讲，那些心还在课堂之外，迟迟的进不了教学情境，拿来不出书本用具，被动听课的同学来说，学习心理意识要积极的多。
积极等待是一种学习态度，也是一种学习方法。它要比传统的所谓预习内容要丰富的多。它最突出的特点就是学习心理启动快。一位优秀学生说：“老师教学开始的前几分钟往往十分重要，它揭示的是不仅仅是教学内容和教学重点，还有解决的思路和方法以及相关的学习联系，如果这时紧紧地跟随着教师，就能愉快一节课，轻松一整天。”事实上，课堂上学生不仅仅跟随教师学习知识，打造能力，更多的是从教师那里获得解决问题的思路和把握课堂重点难点的方法，课始几分钟的状态往往决定了一节课的学习质量。而课结束前的两分钟，教师做的事情是对这一节课师生活动的浓缩和总结，特别是学习重点难点的强化提示应该充分重视，而接下来的作业布置就是对这一节课的重点的巩固。一位成功的学习者说：“很多同学一到下课时心就飞走了，不是操场就是商店，不是想玩就是想回家，其实一节课的精华常常在下课前的三五分钟，只要你注意了这三五分钟，你就能抓住一节课的重点和关键，你就知道这节知识在整个学段中的地位，你就理解老师的作业有多么重要。”
4、学会学习反思
高中生要学会学习反思。学习反思是高中学习系统中最为重要的策略。学习的好不好，方法对不对，怎么提高效率常常是通过反思来实现的。因此，会不会学习，就表现为会不会反思。现代学习理论中，学习反思占相当重要的地位。学生费尽心力学了，成绩不好，主要是因为不会及时反思，从而不能实现学习调整。可以这样说，高中学习反思伴随着整个高中学习过程，它既是学习内容，也是学习策略。会学习的同学大家认为他们学得十分轻松，原因就是他们会通过计划反思来加快学习进程，提高学习质量。
我曾经在一所学校的墙壁上看到这样的一句话：“沐浴晨光而来，今天要学什么;踏着夕阳归去，今天你学到了什么。”这是学习反思的最好注解。可以这样说，没有反思，就没有高中学生学习的突飞猛进。有效的学习，往往是通过反思来进行学习计划调整和学习策略调整，包括学习动力和学习意志等。处于亚学习状态的同学，也知道学习的重要性，就如同倒一杯水，他们也知道提起水壶往杯子里倒，但倒多少不曾想，倒的是不是符合要求不反思，倒的不合要求应该如何补救不思考。而高中学习要求学生有高度的自觉意识，不断的对自己的学习进行反思，在求得更好的学习调整，但处于亚学习状态的同学，几乎没有这种习惯。
现代学习心理学表明：及时反思是一种学习力，也是很重要的一个学习策略。高中学习讲究高效快捷，及时反思是高中生提高学习力的关键。这就要求学生不仅仅要有快速进入学习状态、敏捷的进行学习的学习力，同时，在学习过程中能快速讨论、快速阅读、快速反思。如果不能快速自主反思，持续一段时间才发现自己已经十分落后，那么想追赶同学已经有相当多的来不及。事实上，具备了及时快速的计划反思心理意识，才能实现学习频率上的“学习、学习、再学习”。面对众多学科，大量的讲义、笔记、上本作业，如果没有快速高效的解决问题和处理作业的能力，没有快速高效的反思意识，怎么可以呢?因此，按计划进行学习过程、学习效率和质量的反思，既能加快学习进程，又能提高学习质量。高中学生学习水平下降往往在这方面表现为不自知。
5、跟成功者进行深入的学习会谈
学习经验、方法和内容的共享是现代教育的潮流。一些学生之所以落后，就是在学习信息上，不如成功的学习者来得丰富。换一句话来说，我们要让不同学习品质和层次的学生实现学习上的深入交流，以实现学习力的同步提高。
新课程有一个很重要的学习理念就是合作学习。深入交流是实现学习合作的最高效的学习策略。通过课堂内外学生的学习体验的交流，可以实现课堂教学最优化。一般的来说，跟学习相对成功的同学深入交流和交谈，大部分的同学可以让自己的学习更有效。
事实上，处于亚学习状态的同学如果能多和学习成功者在一起，通过同学之间的有深度的会谈交流，分享同学的成功的同时，就会以自己的学习状态和同学进行比较，就能实现对自己学习系统、学习过程和学习策略的校正和管理，从而激发自己的学习潜能，摆脱亚学习状态。同时，处于亚学习状态的同学常常处在自我封闭的学习环境中，十分孤单，十分寂寞，学习上常常表现为“孤单背影”，如果同学之间能够深入交流和学习比较，由于是同学之间，比较自由和开放，这样，在一定程度上的有利于相互解疑，相互借鉴，有利于缓和同学之间的因学习竞争而产生的紧张焦虑。当然，这要求教师主动的促成同学之间的深入交流。我们认为，跟成功者在一起，学生感受到的永远是拼搏的激情和向上的动力，学生得到的永远是激励和鼓舞;而处于亚学习状态下的一些同学，缺少的就是这一份激情和鼓舞!
一位成绩十分不理想的同学在和别人的交流中发现，自己学习质量不高很重要的原因是学习速度的问题，学习成功的同学学习速度相当快，而自己则十分慢。于是，他从中悟到，快是一种学习力，也是很重要的一个学习策略。高中学习就要讲究高效快捷，快是自己提高学习力的关键。他在一篇学习反思中说：“我学习不理想，主要原因是不能快速的进入学习状态，没有敏捷的学习力。面对众多学科，大量的讲义、笔记、上本作业，自己不能快速高效的解决问题，不具有快速处理作业的能力。”找到问题之后，他的学习速度提高很快。
【范文三】
(一)三个基本。基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。关于基本概念、基本规律要熟悉它们是怎么来的?为什么要引入?它有什么用?它的物理意义是什么?和那些其他物理量相似或类同?与谁有联系?怎样记忆它?等等。再谈一个问题，属于三个基本之外的问题。就是我们在学习物理的过程中，总结出一些简练易记实用的推论或论断，对帮助解题和学好物理是非常有用的。如，“沿着电场线的方向电势降低”;“同一根绳上张力相等”;“加速度为零时速度最大”;“洛仑兹力不做功”等等。
(二)独立做题。要独立地(指不依赖他人)，保质保量地做一些题。题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。
(三)物理过程。要对物理过程一清二楚，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图，有的画草图就可以了，有的要画精确图，要动用圆规、三角板、量角器等，以显示几何关系。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。
(四)上课。上课要认真听讲，不走思或尽量少走思。不要自以为是，要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲，如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。入门以后，有了一定的基础，则允许有自己一定的活动空间，也就是说允许有一些自己的东西，学得越多，自己的东西越多。
(五)笔记本。上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上，就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经学看，要能做到爱不释手，终生保存。
(六)学习资料。学习资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。作记号是指，比方说对练习题吧，一般题不作记号，好题、有价值的题、易错的题，分别作不同的记号，以备今后阅读，作记号可以节省不少时间。
(七)时间。时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一门非常高超的艺术。比方说，可以利用“回忆”的学习方法以节省时间，睡觉前、等车时、走在路上等这些时间，我们可以把当天讲的课一节一节地回忆，这样重复地再学一次，能达到强化的目的。物理题有的比较难，有的题可能是在散步时想到它的解法的。学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着，念念不忘，不知何时会有所突破，找到问题的答案。
(八)向别人学习。要虚心向别人学习，向同学们学习，向周围的人学习，看人家是怎样学习的，经常与他们进行“学术上”的交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。也不能保守，有了好方法要告诉别人，这样别人有了好方法也会告诉你。在学习方面要有几个好朋友。
(九)知识结构。要重视知识结构，要系统地掌握好知识结构，这样才能把零散的知识系统起来。大到整个物理的知识结构，小到力学的知识结构，甚至具体到章，如静力学的知识结构等等。
(十)数学。物理的计算要依靠数学，对学物理来说数学太重要了。没有数学这个计算工具物理学是步难行的。大学里物理系的数学课与物理课是并重的。要学好数学，利用好数学这个强有力的工具。
(十一)体育活动。健康的身体是学习好的保证，旺盛的精力是学习高效率的保证。要经常参加体育活动，要会一种、二种锻炼身体的方法，要终生参加体育活动，不能间断，仅由兴趣出发三天打鱼两天晒网地搞体育活动，对身体不会有太大好处。要自觉地有意识地去锻炼身体。要保证充足的睡眠，不能以减少睡觉的时间去增加学习的时间，这种办法不可取。不能以透支健康为代价去换取一点好成绩，不能动不动就讲所谓“冲刺”、“拼搏”，学习也要讲究规律性，也就是说总是努力.
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高三数学备考总结篇十
1、本节内容在全书及章节的地位：
《向量》出现在高中数学第一册（下）第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2、数学思想方法分析：
（1）从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
（2）从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1、基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2、能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3、创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力；《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4、个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
三、教学重点、难点、关键
重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
四、教材处理
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的？如何发展？又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
五、教学模式
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
六、学习方法
1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
七、教学程序及设想
（一）设置问题，创设情景。
2、（在学生讨论基础上，教师引导）通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图：
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（二）提供实际背景材料，形成假说。
2、到达对岸？这句话的实质意义是什么？（学生讨论，期望回答：指代不明。）
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。）
设计意图：
1、在稍稍超前于学生智力发展的边界上（即思维的最邻近发展）通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
2、通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。
（三）引导探索，寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢？从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
2、方位的实质是什么呢？即位移的本质是什么？期望回答：大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么？（明确要领。）
设计意图：
1、学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。
（四）总结结论，强化认识。
经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
（五）变式延伸，进行重构。
教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。
下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。
概念1：长度为0的向量叫做零向量。
概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。（规定：零向量与任一向量平行。）
概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
设计意图：
1、学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。
2、这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。
3、让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。
（六）总结回授调整。
1、知识性内容：
例设o是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量oa、ob、oc相等的向量。
2、对运用数学思想方法创新素质培养的小结：
a、要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”；发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
b、问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。
c、问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。
3、设计意图：
a、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。
b、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。
（七）布置作业。
反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5、1的内容。