教学工作计划是教师规划和安排教学工作的重要依据,能够有序地推进教学进程。需要教学工作计划的同学不妨参考一下这些范文,或许能帮助你们更好地制定自己的计划。
正反比例教案
知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标:经历反比例意义的构建过程,培养发现的能力和归纳概括的能力。
情感与态度目标:体会反比例与生活之间的联系,感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
正反比例量的练习教案教学设计苏教国标版六年级
教学目标:1、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数,能具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、使学生在初步理解中位数的过程中,进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用,感受与同学交流的意义和乐趣,发展统计观念。
教学重点:初步理解中位数的意义。
教学难点:选择适当的统计量表示一组数据的特征。
设计理念:努力创设生活情境,促进学生思考数学问题。注重从学生实际生活中的例子出发,让学生体会中位数的统计意义,体会描述数据的方式的多样性,通过比较分析、讨论交流,进一步明确中位数与平均数、众数三者之间的区别与联系。
教学步骤教师活动学生活动。
一、创设情境。
促进思考1、出示例3:四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。
观察数据,说说你对这组数据的看法。
小结:可以先算出这组数据的平均数,用7号男生的成绩与平均数进行比较;也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排,看7号男生的成绩排在第几名。
4、师:为了更好地表示这组数据的整体特征,我们需要认识一种新的统计量--中位数。(板书课题)。
学生回答。
交流讨论。
交流讨论。
二、自主探究合作交流1、你能把这组数据按从小到大或从大到小的顺序重新排一排吗?
指出:这组数据中,正中间的一个数是102,102是这组数据的中位数。
师:把7号男生的成绩与中位数比较,你觉得该生的成绩怎么样?
2、你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适,还是用平均数表示合适?说说你的理由。
学生交流。
你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗?
3、出示例4:四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。
你会求这组数据的中位数吗?试一试。
讨论:同中位数比,10号女生的成绩怎么样?其他女生呢?
学生按要求排一排。
小组交流。
大组汇报。
学生试做。
交流、汇报。
三、巩固练习。
拓展提高1、指导完成“练一练”
各自求出这组数据的平均数和中位数。
讨论:用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适?为什么?
思考:这组数据的平均数为什么会比中位数低得多?
明确:因为这组数据中有两个数远远小于其他的数,所以造成平均数比中位数低得多。
2、指导完成练习十六第2题。
分别算出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。
讨论:用哪个数据代表这八架飞机飞行时间比较合适?
小组合作完成(3),组织评价。
3、练习十六第3题。
分别算出这组数据的平均数、中位数和众数。
讨论:你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适?
学生练习。
思考讨论。
新课标第一网。
讨论交流。
互相评价。
大组讨论交流。
四、自主评价。
评价总结。
文档为doc格式。
反比例教案
教科书第64~65页的例3和“试一试”,“练一练”和练习十三的第6~8题。
1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
认识反比例的意义
掌握成反比例量的.变化规律及其特征
教学准备:多媒体
一、复习铺垫
1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?
2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?
时间一定,行驶的路程和速度
除数一定,被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?
4、导入新课:
如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
二、探究新知
1、出示例3的表格
学生填表
2、小组讨论:
(1)表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?
(2)你能找出它们变化的规律吗?
(3)猜一猜,这两种量成什么关系?
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义(根据学生回答,板书)
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流,再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的意义
根据学生的回答,板书:x×y=k(一定)揭示板书课题。
三、巩固应用
1、练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?
2、练习十三第6题
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第7题
先独立思考作出判断,再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第8题
先填表,根据表中数据进行判断,明确:长方形的面积一定,长和宽成反比例;长方形的周长一定,长和宽不成反比例。
5、思考:
100÷x=y,那么x和y成什么比例?为什么?
6、同桌学生相互出题,进行判断并说明理由。
四、反思
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计:
成反比例的量
正反比例教案
在教学过程的设计上,首先通过对正比例的复习,直接导入新课教学,揭示课题“反比例”,例题学习,引导学生观察表中的三种量中的变化规律,通过学生讨论交流、自主探究,在教师的引导概括出反比例的意义,然后进一步抽象概括反比例关系式:xy=k(一定),接着运用反比例的知识,判断两种量是不是成反比例的量,然后让学生自己举例说说生活中的反比例,进一步加深对反比例关系的认识。
正反比例教案
(一)复习猜想导入,引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系,还可能成什么关系?学生很自然想到反比例,激发学生的学习欲望,问学生想学反比例的哪些知识,学生大胆猜测,对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课,激发探究愿望。
(二)共同探索,总结方法。
1、明确这节课的学习目标:(1)理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入,学习探究。
(1)我们先来看一个实验。
高度(厘米)302015105。
底面积(平方厘米)1015203060。
体积(立方厘米)。
提问:根据列表,你从中你发现了什么?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
(4)计算后你又发现了什么?
每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。
教师小结:我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:高×底面积=水的体积(一定)。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)。
小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?
(6)归纳总结反比例的意义。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,学生从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别,学生学习新知识,进行深化拓展,归纳总结。
(三)运用方法,解决问题。
1、生活中,哪些相关联的量成反比例关系,举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?
3、出示反比例图像,与正比例图像进行比较学习。
达成目标:学生利用对反比例概念的理解,判断相关联的量是否成反比例,学会分析并进行判断。
(四)反馈巩固,分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
达成目标:使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。
(五)课堂总结,提升认识。
高度(厘米)302015105。
底面积(平方厘米)1015203060。
体积(立方厘米)300300300300300。
高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。
高×底面积=水的体积(一定)。
反比例关系式:x×y=k(一定)。
反比例教案
2.利用反比例函数的图象解决有关问题.
1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质;。
2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题.
一、创设情境。
上节的练习中,我们画出了问题1中函数的图象,发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课,我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数,k0)的图象,探究它有什么性质.
二、探究归纳。
1.画出函数的图象.
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤,在反比例函数中自变量x0.
解1.列表:这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对应值:
2.描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到图象的另一个分支.这两个分支合起来,就是反比例函数的图象.
上述图象,通常称为双曲线(hyperbola).
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
学生试一试:画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤).
学生讨论、交流以下问题,并将讨论、交流的结果回答问题.
1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?
2.反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?
(2)当k0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;。
2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快,小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.
三、实践应用。
例1若反比例函数的图象在第二、四象限,求m的值.
分析由反比例函数的定义可知:,又由于图象在二、四象限,所以m+10,由这两个条件可解出m的值.
解由题意,得解得.
例2已知反比例函数(k0),当x0时,y随x的.增大而增大,求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.
分析由于反比例函数(k0),当x0时,y随x的增大而增大,因此k0,而一次函数y=kx-k中,k0,可知,图象过二、四象限,又-k0,所以直线与y轴的交点在x轴的上方.
解因为反比例函数(k0),当x0时,y随x的增大而增大,所以k0,所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限.
例3已知反比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求这个函数的解析式,并画出图象;。
(2)由点a在反比例函数的图象上,易求出m的值,再验证点a关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.
解(1)设:反比例函数的解析式为:(k0).
而反比例函数的图象过点(1,-2),即当x=1时,y=-2.
所以,k=-2.
(2)点a(-5,m)在反比例函数图象上,所以,
点a的坐标为.
点a关于x轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于y轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于原点的对称点在这个图象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x的增大如何变化?
(3)当-3时,求此函数的最大值和最小值.
解(1)由反比例函数的定义可知:解得,m=-2.
(2)因为-20,所以反比例函数的图象在第二、四象限内,在各象限内,y随x的增大而增大.
(3)因为在第个象限内,y随x的增大而增大,
所以当x=时,y最大值=;。
当x=-3时,y最小值=.
所以当-3时,此函数的最大值为8,最小值为.
例5一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是y厘米,宽是5厘米,高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数关系式;。
(2)写出自变量x的取值范围;。
(3)画出函数的图象.
解(1)因为100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)图象如下:
说明由于自变量x0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.
四、交流反思。
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.
1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).
(2)当k0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
五、检测反馈。
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8,求:
(1)y和x的函数关系式;。
(2)当时,y的值;。
(3)当x取何值时,?
3.若反比例函数的图象在所在象限内,y随x的增大而增大,求n的值.
4.已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n),求:
(1)m和n的值;。
(2)若图象上有两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2),且x1x2,试比较y1和y2的大小.
正反比例教案
二、展示与交流。
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
情境(一)。
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)。
情境(三)。
写出关系式:每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)。
5、以上两个情境中有什么共同点?
引导小结:都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四:想一想。
二、反馈与检测。
1、判断下面每题是否成反比例。
(1)出油率一定,香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定,它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线,用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定,底面积和高。
(6)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(7)长方形的长一定,面积和宽。
(8)平行四边形面积一定,底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子,并与同伴交流。
两个相关联的量,乘积一定,成反比例。
关系式:x×y=k(一定)。
正反比例教案
本课时教学设计特点:一是情景设置和几个表格的设计,都注重从现实题材出发,让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义,有利于发展学生的数学思维。
正反比例教案
这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生,改变传统的教学模式,学生由被动学习转化为主动学习,放手让他们主动去探索出新知识,最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法,体验到成功的喜悦,激起学生学习的兴趣。同时采用引探法,引导学生自主探究,培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
反比例教案
教学目标:
知识与技能:
1.结合丰富的实例,认识反比例。
2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是反比例。
过程与方法:
通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动,结合实例,理解反比例的意义,认识反比例。
情感态度价值观:
培养学生自主、合作学习、探索新知的能力,激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。
认识反比例,根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。
认识反比例,根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。
电脑课件
一、复习引入
1、计算
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?
(1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价。
(2)一堆货物一定,运走的量和剩下的量。
(3)汽车行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
3、说说什么是正比例。
师:大家对正比例知识理解掌握得非常好,接下来我们就该学习什么了?
二、出示学习目标
1.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是反比例。
2.通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动,结合实例,理解反比例的意义,认识反比例。
3.培养学生探索研究的能力,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、指导自学
师:给你们讲个小故事:
过了几天,财主到了裁缝店取帽子,结果一看,顿时傻了眼:10顶的帽子小得只能戴在手指头上了!
学习提示:独立思考?
1、“为什么同一匹布,裁缝说做1顶帽子,2顶帽子,10顶都可以呢?”
合作学习小组讨论上述的问题。看书合作学习
1、把25页例
2、例3的表格补充完整。
4、你知道什么是反比例吗?
四、学生自学
五、检查自学效果
让学生说说自学要求中的内容。
师归纳:两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化,在变化过程中两种量的积一定,那么这两种量成反比例。
六、引导更正,指导运用
你们还找出类似这样关系的量来吗?”
学生:要走一段路,速度越慢(快),用的时间就越多(少)运一堆货物,每次运的越多(少),运的次数就越小(多)百米赛跑,路程100米不变,速度和时间是反比例;排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反比例;长方体的体积一定,底面积和高是反比例。
七、当堂训练基础练习
1、填空
两种_____的量,一种量随着另一种量变化,如果这两种量中相对应的两个数的______,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做_______关系。
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。
(2)张伯伯骑自行车从家到县城,骑自行车的速度和所需的时间。
(3)生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。
(4)圆柱体的体积一定,底面积和高。
(5)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(6)长方形的长一定,面积和宽。
(7)平行四边形面积一定,底和高。提高练习
四、小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
相关联,一个量变化,另一个量也随着变化积一定
xy=k(一定)
反比例教案
p53~54、第4~13题,思考题,正、反比例应用题的练习。
进一步掌握正、反比例的意义,能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题,并沟通不同解法之间的联系,进一步提高学生判断,分析和推理等思维能力。
一、基本训练。
p53第4题,口答并说明理由。
二、基本题练习。
1、做练习十第5题。
2提问:按过去的算术解法,第(1)题要先求什么数量?第(2)题呢?
用比例的知识怎样解答呢,请大家自己做一做。
评讲:说一说是怎样想的`?
(板书:速度×时间=路程(一定)=反比例。
提问:正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方?解题方法有什么不同?为什么?
3、练习:(略)。
三、综合练习。
3、练习十第11题。
启发学生用几种方法解答。
4、做练习十第13题。
(1)提问:这是一道什么应用题?可以怎样列式解答?
(2)把树苗总数看做单位“1”,成活棵数是94%,你还能用比例知识解答吗?
四、讲解思考题。
引导:增加铅以后,铅与锡的比是5:3,有怎样的关系式?
五、课堂:
通过本课的练习,你进一步明确了哪些内容?
六、作业:
第8、9、10题。
七、课后作业:
第6、7、12题。
《正反比例的意义》教学反思
比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用,《比例的意义》教学反思。例如绘制地图需要比例知识,在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理,化学等知识的基础。另外,通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识,使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念,并利用这些知识解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。
教材是提供给学生学习内容的一个文本,教师要根据学生和自己的情况,对教材进行灵活的处理。教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造,真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中,将例题和习题有机的穿插和调整,以学生已有的知识经验为基础,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,知道了比例从生活中来,进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用,激发了学生学好数学的信心和积极情感,教学反思《比例的意义》教学反思》。此外,教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动,没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”机械地执行,给学生暗示思维方向,设置思维通道,缩小探索的空间,使学生失去一次极好的锻炼思维的机会,而是大胆放手,用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源,再通过教师适当、精心的引导,帮助学生有效地进行探究,体验了探究的成功,增强了学生的数学素养。
通过本次的教学展示,总体感觉自己整节课的教学流程清晰,教师对本节课的两个重点突破较好,学生都理解了比例的意义,能正确地读写比例,并且能根据比例的意义正确地写出比例。也理解并掌握比例的意义和基本性质,学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。练习设计新颖,能体现学生思维的递进性,练习有层次。为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了很好的巩固作用。
但本节课也存在着一些不足之处:
(1)整节课一味担心自己的教学任务不能完成,对学生放手不够,有牵着学生走的嫌疑。
(2)教师讲解太过仔细,以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放手”力度,多注意培养学生创新思维;语言力争言简意赅,把更过的时间还给学生探究问题,和独立解决问题。
文档为doc格式。
《反比例》数学教案
[设计意图]通过多种形式的练习,加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
同学们,通过上节课的学习,我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系,今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。
1、判断。
(1)一个因数不变,积与另一个因数成正比例。()。
(2)长方形的长一定,宽和面积成正比例。()。
(3)大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例。()。
(4)圆的半径和周长成正比例。()。
(5)分数的分子一定,分数值和分母成反比例。()。
(6)铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成反比例。()。
(7)铺地面积一定,方砖面积和所需块数成反比例。()。
(8)除数一定,被除数和商成正比例。()。
2、选择。
(1)把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
(2)和一定,加数和另一个加数()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
(3)在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是(),成反比例关系是()。
a、汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数。
b、汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数。
c、汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数。
3、判断题:自主练习第3题。
学生判断各题中的两个量是不是成反比例。并说说理由。
重点引导学生运用反比例的意义进行判断。
4、印刷厂用6000张纸装订练习本。
每本的页数。
(1)先填写上表。
(2)思考每本的页数与装订的本数有什么关系?
6、自主练习第2题。
这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。学生先思考,根据x和成反比例,确定x和的乘积一定,再根据第一组数据找到x和的乘积,然后利用这个乘积和每组中的已知数据,求出另一数据。
介绍反比例图像,学生了解反比例关系也能用图像表示。由于理解难度较大,只作了解,不做学习要求。
教学反思:
本节课课堂练习。课上要重视学生掌握的情况,正确判断的同时,还要说理清楚。学生对一些不是很熟悉的关系如:车轮的直径一定,所行使的路程和车轮的转数成何比例?出粉率一定,面粉重量和小麦的总重量成何比例?判断时会较为困难,说理也不是很清楚。所以教师在补充这些练习时,应该有前瞻性,引导学生对以前所学的知识进行相关的复习,然后再进行相关形式的练习,我想对学生的后继学习必然有所帮助。
这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?
(引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。)。
教学反思:
本节课首先通过复习,巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”,过渡自然,知识做到了连贯性。然后启发学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。通过知识的对比,加强了知识的内在联系,并通过区别不同的概念,巩固了知识。学生的全面参与,有效地培养了总结、区别、沟通的能力。再加以练习的及时,使学生加深概念的理解。
反比例函数教案
1. 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节,也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上,进一步熟悉其图象和性质的过程。
2. 对教材的分析
(1) 教学目标:进 一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换,对 函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。
(2) 重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。
(3) 难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。
1、提问:
(1)=4/x 是什么函数?你会作反比例函数的图象吗?
(2)作图的步骤是 怎样的(3)填写电脑上的表格,开始在坐标纸上描点连线。
2、按照上述方法作 =―4/x 的图象3、 对照你所作的两个函数图象,找一下它们的相同点和不同点。
1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ,按下动画按钮,在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系,并与同学充分讨论有何规律。
2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质,显示反比例函数的两条对称轴。
3、让学生观察函数 =/x 的图象,观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线,观察其围成矩形的面积变化情况。
(1) 拖动,使变化,观察不断变化过程中,矩形面积的变化情况,讨论得出 结论。
(2) 拖动函数上的点,观察矩形面积的变化情况,讨论得出结论。
1、给出两个反比例函数的图象,判断哪一个是 =2/x 和 =―2/x 的图象。
2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。
3、下列函数中,其图象位于第一、三象限
的有哪几个?在其图象所在象限内,的值随x的增大而增
大的有哪几个?
:课本137页第1题、141页第2题
六年级数学复习正反比例
加深认识正比例关系和反比例关系的意义,进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法,提高解题能力。
一、揭示课题。
。
1、做复习第4题
思考:各成什么比例,并说明理由
2、整理正、反比例的意义。
说说:正反比例的'意义各是什么?它们有什么异同?
判断:正、反比例的关键是什么?
3、做复习第5题
1、整理解题思路
(1) 做复习第6题
说说:各成什么比例的应用题,为什么?
(2) 小结:解答正反比例应用题应怎样想?
(判断正、反比例=找出对应数值=列出等式解答)
在解题看法上有什么不同的地方?
2、综合练习
(1) 做复习第8题
提问:药粉和水的比是1:500你是怎样想的?这两道题成什么比例,为什么?
这道题还可以怎样做?
(2) 做复习第10题
要求列出不同解法的式子。
评讲:说说各是怎样想的。
这节课复习了哪些内容:谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?
《正反比例的意义》教学反思
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学习兴趣被激发起来,他们就希望通过自己的努力来获取知识,从而体验成功的喜悦。
考虑到学生学习基础、能力的差异,练习设计为学生提供多层次、多种类的选择,以满足不同层次学生发展的需要。以上的几个练习分成三个层次,设置了三个智力台阶(基础性练习、综合性练习、拓展性练习),适合不同层次学生的需要,为不同层次的学生提供取得成功机会,使他们在练习中获得成功的体验,树立积极自信的信心。
现在数学与实际生活联系越来越密切,应用性越来越强,我在这节课的练习设计也反映这一特点,其中有许多与现实生活及各行各业密切联系的习题,既有学生做练习,骑车上学,又有学校烧煤、买课桌,农民播种,工厂运货物等问题。使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。
数学反比例教案
知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标:经历反比例意义的构建过程,培养发现的能力和归纳概括的能力。
情感与态度目标:体会反比例与生活之间的联系,感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
重点:理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
难点:掌握反比例的特征,能够正确判断反比例关系。
(一)复习猜想导入,引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系,还可能成什么关系?学生很自然想到反比例,激发学生的学习欲望,问学生想学反比例的哪些知识,学生大胆猜测,对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课,激发探究愿望。
(二)共同探索,总结方法。
1、明确这节课的学习目标:
(1)理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
(2)经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入,学习探究。
(1)我们先来看一个实验。
高度(厘米)302015105。
底面积(平方厘米)1015203060。
体积(立方厘米)。
提问:根据列表,你从中你发现了什么?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
(4)计算后你又发现了什么?
每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。
教师小结:我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:高×底面积=水的体积(一定)。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)。
小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的`量是否成反比例,关键是什么?
(6)归纳总结反比例的意义。
(7)比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,学生从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别,学生学习新知识,进行深化拓展,归纳总结。
(三)运用方法,解决问题。
1、生活中,哪些相关联的量成反比例关系,举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?
3、出示反比例图像,与正比例图像进行比较学习。
达成目标:学生利用对反比例概念的理解,判断相关联的量是否成反比例,学会分析并进行判断。
(四)反馈巩固,分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
达成目标:使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。
(五)课堂总结,提升认识。
《反比例》数学教案
结合丰富的实例,认识反比例。能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
1、什么是正比例的量?
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。
(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。
(3)正方形的边长和它的面积。
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
情境(一)
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
情境(二)
情境(三)
写出关系式:每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)
5、以上两个情境中有什么共同点?
反比例意义
引导小结:
活动四:想一想
p26页第1、2、3题
关系式:x×y=k(一定)
课后反思:
学生活动
学生自由回答,相互补充。
学生观察,弄清题意。
引导学生发现规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
独立观察,思考同桌交流,用自己的语言表达写出关系式:速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定。
你有什么发现?用自己的语言描述变
都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这
两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
板书设计
教学反思
正反比例应用题反思
小学数学十二册比例的应用,本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用,教材通过两个例题,讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题,首先要根据题意分析数量关系,能从题中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值(或积)是一定,从而判断这两种量中是否成正(或者反)比例,然后设未知数x,比例解答,判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标。
一、知识目标。
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
二、能力目标。
1、培养学生的判断推理能力。
2、培养学生的.分析能力。
三、情感目标。
引导学生利用已有的知识,自己探索,解决实际问题,培养学生的勇于探索的精神。
教学生点、难点。
正确判断题中数量成何比例,根据相等关系等式。
教学方法。
引导探究,合作学习。
教学手段。
多媒体辅助教学。
教学流程。
复习导入。
本节课的教学内容是正、反比例的应用,因此通过本小节的教学,使学生加深对正、反比例的意义的理解,能正确判断成正、反比的量。
反比例函数教案
(二)对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。
例题非常简单,在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养,同时通过两次变式进一步巩固解法,并拓宽了学生的思路。在变式训练之后,我又补充了一个综合性题目的例题,(在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉)但在补充例题的处理上点拨不到位,导致这个问题的解决有点走弯路。
题组(三)在本节既是知识的巩固又是知识的检测,通过这组题目的处理,发现学生对本节知识的掌握还可以。从整体来看,时间有点紧张,小结很是仓促,而且是由老师代劳了,没有让学生来谈收获,在这点有些包办的趋势。
虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度,但有些问题的处理方式不是恰到好处,有的学生课堂表现不活跃,这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。总之,我会在以后的教学中注意细节问题的。
还希望数学组的老题多提宝贵的意见。谢谢了!
《正反比例的意义》教学反思
《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了吸取上次课的教学经验,我改变了教学方法,目是调动学生学习的兴趣,培养学生自主学习的能力。
一、复习旧知,引入新知。
二、自主探究,学习新知。
有了一些疑问,相信学生们会急着想要解决呢!我就顺势提出让学生们自己看书来寻找这些答案,然后再进行交流。在交流的过程中,让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法,这样既学会了思考,又培养了学生学会倾听的学习习惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较,找到新旧知识之间的联系与区别。
在整个自主学习的过程中,学生们很好地利用已有知识和经验的迁移,理解了反比例的意义,不仅让学生获得了数学知识,还增强了自主学习数学的信心,同时还培养了学生自主获取新知识的能力。
这课学生自主学习的积极性都很高,学习效果较好,为了鼓励学生学习的积极和主动性:
一是人人能自主积极参加新知的探索与学习;
二是大家能充分合作,发挥出了各自的能力;
三是大家学会了如何利用旧知识来学习新知识的方法;四是很多同学通过自主学习获得知识后,有一种快乐感和成就感。