鸡兔同笼教学设计亮点（热门14篇）

教学计划应有明确的教学目标和评价标准，便于教师和学生的实际操作和检验。以下教学计划的编写充分考虑了教学目标的设定、教学内容的组织以及教学评价的方式。

鸡兔同笼教学设计

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103105页内容。

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：大家同意吗？

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）。

3、揭示课题：

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）。

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）。

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）。

小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

5、介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。

小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）。

6、介绍孙子算经（抬脚法）。

课本做一做“龟鹤问题”。

这节课你学到了什么？

鸡兔同笼教学设计

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表枚举、假设、画图等方法解决鸡兔同笼问题。锻炼学生的思维能力，体验假设、化繁为简等数学思想方法。

3、在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学过程：

一、课前交流：游戏说说你是怎样算出来的。

二、解读问题。

师：看张老师给大家带来了什么问题呢？（媒体出示课题：鸡兔同笼）师：“鸡兔同笼”是什么意思啊？生：就是把鸡和兔关在一个笼子里。

生1：鸡和兔共有8个头，26条腿。师：除此之外还有什么信息啊？

生2：还有1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。三．解决问题。

（一）列表法1.猜测列举。

生：鸡和兔的只数加起来应该是8才行。

师：说的对。那您先猜一个。鸡多少只？兔多少只？生：1只鸡，7只兔。生2：4只鸡，4只兔。生3：2只鸡，6只兔。

师：要知道猜的对不对，需要怎么样？生：验证。师：怎样验证？

生：根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于26。

师：说的太好了！您听明白了吗？

小结：根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后根据题目的条件进行适当地调整，总能找到一种情况符合题目要求。我们把这种方法叫做列表法。列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，并且一目了然，但当总只数成千上万的时候，就显得太麻烦了，所以列表法不适合数据大的鸡兔同笼问题。

（二）假设法。

1、师：今天，老师教给你们一种解决鸡兔同笼的新方法，你们想学吗？生：想。

2、播放微课。

师：刚才的视频中，老师教给大家了两种方法，一种是画图法，就是用圆圈表示头数，少了加上，多了去掉。当数字较大时，这种方法也是不可用的。另一种方法是把所有的鸡看成兔，也可以把所有的兔看成鸡，这种方法叫作假设法，假设法才是解决鸡兔同笼最基本的方法，也是我们今天学习的重点。请看大屏幕我们一起来回顾一下。

师：我们发现如果假设全是鸡，先算出的是兔的只数。如果假设全是兔，先算出的是鸡的只数。为了大家能够记得更牢，老师把这个过程编了一个顺口溜，“鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡，设鸡设兔全由你，正确计算你第一”

过度：那现在我们用学到的假设法来解决一下《孙子算经》中的问题吧。学生解答并集体讲评。

3、想知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的吗？打开书认真阅读105页的小资料。

三、延伸、应用1.课件出示“做一做1”

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

四、课后总结：

同学们，我们今天解决了一个什么问题？用到了什么方法？其实解决鸡兔同笼问题，我们还有别的方法，如方程法。下面老师要送给同学们一句话：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。——牛顿”希望同学们都能做个爱思考，善于发现的孩子。

五、板书设计：

鸡兔同笼教学设计

教学目标：

1、通过游戏让学生初步感知腿与个数（头）的关系，从而实现课堂教学的有机生成。

2、由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。

3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。

教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。教学过程：

一、游戏探路，理解头与腿的关系。

1、同学们一定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【ppt:儿歌《青蛙歌》】【ppt】：儿歌《青蛙歌》一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。

„„。

设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。

2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空：一只青蛙，（）张嘴，（）眼睛，（）条腿。

3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行？敢不敢来比一比。回答的好的有奖哟。

【ppt】：

1、8条腿，（）只青蛙，（）张嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）条腿。

3、16条腿，（）只眼睛，（）只青蛙。

„„。

设计目的：通过游戏，使同学们了解头与脚的关系，同时通过比赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。

4、这青蛙真是有趣，不知谁发现了这里面有什么数学知识吗？

设计目的：回答不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿；也可说脑袋数=只数×1,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4得到等。其目的只是训练学生观察能力和发散思维。

5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不一定了，想看看是哪些动物吗？投影出示：

1、2只兔子，（）个头，（）条腿。

2、4只鸡，（）个头，（）条腿。

3、20条腿，（）只兔，（）个头。

设计目的：通过逐步加深的引导，使学生初步形成如何去猜测正确的答案的方法。也使学生的探索兴趣不减少，以利于下一步的学习。

三、深化探究，总结规律。

1、同学们，真不简单。老师还有更难的问题，你们想不想接受挑战。

投影出示：7个头，18条腿，有（）只鸡，（）只兔。（请把你的探究过程，写在本子上，以便于下一步的交流。

2、学生自主交流探究，教师引导学生用多种方法解答。

3、学生汇报，可以画图，可以列表，可以用算术方法，也可以用方程，教师相机指导，我们解决问题的方法越多越好，还是会一种就满足了。（生说）我们再学一种解决问题的方法。

设计目的：给学生充分思考时间，让学生体会成功的乐趣，更让学生认为是自己想出来的，而不是老师讲出来的，这样学生才能真正的体会到成功的喜悦，也才能真正成为学习的主人。分别让学生展示：画图法、列表法、算术法、列方程等方法。

并让讲解算术法和列方程的同学详细的讲解一下，他们的思考过程，并请同学们对不理解的地方进行提问。

设计目的：让一部分学生充分体验成功的乐趣，同时让学生引导学生，他们会更大胆，回答者使用的是孩子们自己的语言，比专业的数学语言更容易理解。当然作为老师要及时的加以引导。

4、出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

5、学生读题后，至少两种方法解答。

6、师巡视，相机指导。做完后展示典型错误，让同学们来说一说错在哪儿，为什么错了，这种面对面的交流能让同学们进一步加深理解。

四、知识拓展，灵活运用。

1、同学们表现的真不错，希望同学们在解决问题时灵活运用我们掌握的方法。比如解决刚才的问题，如果题目没有要求，就选择最擅长的方法，这样就提高了解题的效率。如果题目有要求，就必须按要求做。用列表法除了能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的什么问题？（生说）下面我们用自己的方法，尝试解决这样的题。

投影出示：

（投影出示：）大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？（这道题答案不唯一，如果学生没想到，要引导。）。

2、做完这两道题，同学们有什么感受。（生谈）。

四、全课小结，升华情感。

2、同学们，这节课我们和知识对话，和古人对话，探讨了鸡兔同笼问题，你有什么收获。

3、希望同学们做生活的有心人，也能发现生活中的数学问题，像祖先一样为人类数学的发展留下辉煌的一笔。

五、作业设计（分层作业）。

1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

设计目的：第一题，为基础题的变形，一般学生稍动脑筋就能解决；第二题，是为学有余力的同学准备的，让他们能把知识进一步加深，理解的更深入。

鸡兔同笼教学设计

1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。

2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。

3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。

从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5只）太少了？（50只）多了，（40只）少了（45只）差不多了，（46只）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。

2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的`视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题，鸡兔同笼。

1出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”

（1）你从中获取什么信息？

（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？

（3）把你猜的过程给大家说一说。

（4）板书学生的过程。

鸡123。

兔432。

腿181614。

（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）。

2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”

（1）自己先想一想如何利用列表来解决？

（2）小组内交流一下自己的想法。

（3）独立完成列表。

（4）汇报想法和过程。

小组1：逐一列表，假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。

通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿。）。

小组2：跳跃式列表，假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）。

引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。

小组3：取中列表，假设鸡兔各有10只。

小组4：方程。

小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）。

1、观察三种列表的方法，比较异同？

2、谈一谈；你们有什么感受？

1、课后练习1、2、3（比较不同，答案是否唯一）。

2、通过今天的学习，有什么收获？

鸡兔同笼教学设计

杨海涛。

教学目的：、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法。、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点：

从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

教学过程：

一、导入。

我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢？（我们是猜的）同学们真会猜，这节课，同学们就大胆的猜一猜(板书课题：鸡兔同笼)。请看大屏幕。

2、课件出示。

二、新课教学：

1、课件出示：（教材中的情景图及例题）师：你能知道哪些数学信息？（有鸡、有兔、16个头、42只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）。

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

师：我们来验证他的猜想是否正确呢？（验证）。

师：与条件中的42条比怎么样？（多或少了）（说明什么问题？兔多了鸡少了，那么又该怎么办？）。

生2：猜测鸡是19只，兔是1只。腿：40条。（总腿数少了，又该怎么办？）。

看来同学们还是不能猜出来，想想我们还能用学过的什么方法来找出鸡和兔的只数？（列表的方法）。

请大家想想，如果我们用列表的方法，表中应该有哪些项目呢？（头﹨个；鸡﹨只；兔﹨只；腿﹨条）老师为你们准备了一张这样的表，请各组的组长拿出来，和你的伙伴用老师发的这张表完成你们的猜想。（课件出示要求）。

2、学生小组活动，教师指导。

3、汇报交流：说你们是怎样想的。（有意识的选取几张表，小组代表发言）。

第一张表。

师：谁来解释一下第一栏的各个数字各代表什么意思？谁来说说第二栏的各数的意思？

师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有19只，看腿的总数是不是54条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了13次计算，终于找到了答案。）。

师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？

小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少2只。

下面我们来看第二张表。

第二张表。

师：第二张表的第一栏与第一张表的数据是一样的，为什么第二栏数据就发生很大变化了呢？（引导学生得出，当假设只有1只鸡，19兔时，总腿数与条件中的54条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些）。

师：你们看第一次换了鸡只？（4只）你知道总的腿数减少了多少只？为什么？

第三张表。

师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？（引导得出：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。你能不能很快知道减少几只兔增加几只鸡？怎样想的？）。

4、今天我们学习的内容在教材第80页和81页，请大家打开书看看。

三、巩固练习。

师：现在你会利用表格解决有关鸡兔同笼的问题吗？（81页练一练的题单）。

第1题：学生完成后，请学生在小组内说说制表的过程和想法。在投影仪上出示学生的列表并请学生在全班交流。

大家已经会用表格解决有关鸡兔同笼的问题，请大家思考，能不能用我们学过的其他方法来解答刚才的例题呢？（学生讨论交流：假设、列方程、画图等）。

第三题，难度要大点，可以让学生说说这道题与前两道题的条件有什么不同，谁有办法来确定需要车辆的总数范围。（先估算一下如果全部用大车要用多少辆？如果全部用小车要用多少辆？）。

四、拓展解决问题的方法。

刚开始有同学说用“画图的方法”，还有的说“用假设的方法”

现在请说说怎么用这些方法解决80页这个问题。

五、课内阅读：我们一起来看看“鸡兔同笼”问题的来历。

头：

鸡2条腿：

兔4条腿：

总腿数：

（列表）。

鸡兔同笼教学设计

一、教学目标：

1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，并体会其一般性。

2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。

3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。

二、教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

三、教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

四、教学过程课前游戏：

师：同学们，屏幕上有哪两只小动物啊？师：你们了解他们吗？

师：谁能在数量上介绍一下他们的头和腿？

女生：一只小鸡2条腿。

男生：两只小兔8条腿。

女生：两只小鸡4条腿。

„„。

„„。

（一）激情引入。

师：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思吗？（课件展示）。

师：请大家齐读一遍，谁能尝试猜测笼子里鸡和兔的只数呢？【预设1：学生会猜。师：我们一起来验证一下？】师：错了，那我们要猜到什么时候啊？好，我们今天就一起来探索“鸡兔同笼”的数学奥秘吧！由于题目中的数字比较大，在数学里有一种思维方法是：化繁为简，那我们就把数字改小一点吧！

（二）探究学习师：齐读一遍，【出示课件】。

师：读完题目你能得到什么数学信息？说明笼子里有几只动物？

师：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。

师：好！那我们现在就用假设法计算出鸡和兔的只数，如果笼子里全部是鸡，也就是我们假设全是„„鸡。

师：哪两位愿意来分享一下你们的成果？（请大家注意倾听他的发言，解释、质疑）。

师引出学生说出：假设全是鸡，先求出了兔的只数，再求出鸡的只数。

师：既然可以假设全是鸡，那我们也可以假设全是兔，如果假设全是兔的话。师：腿的数量又会发生什么样的变化呢？那多算的6条腿应该是什么动物的腿？【鸡】为什么会多算鸡6条腿？【因为鸡把翅膀放下去当成了4条腿】哦！师：假设全是兔，先算出谁的只数？现在请大家小组合作完成学案探究三。师：哪一组愿意来分享一下你们的成果？（请大家注意倾听他的发言，解释、质疑）。

师引导学生说出：假设全是兔，先求出了鸡的只数，再求出兔的只数。

师：同学们，刚刚我们运用假设全是鸡或假设全是兔这两种方法也解决了鸡兔同笼的问题，像这两种方法我们统称为假设法。当假设全是鸡时，就先算出兔的只数；而假设全是兔时，就先算出鸡的只数，让我们一起齐读一遍这两种方法吧。

（三）当堂练习。

师：老师真为你们感到高兴，因为通过今天的学习，你们解决了《孙子算经》中的数学难题，真了不起！

（四）提升练习（只分析）。

（这就是日本的龟鹤问题，日本的龟鹤问题就是从我国的鸡兔同笼问题演变来的）。

师：同学们，在生活中像鸡和兔关在一个笼子里并不常见，通过无数位数学研。

师：想一想租船问题与鸡兔同笼问题有什么相似的地方？能不能运用鸡兔同笼的方法来解答呢？也就是说哪个信息相当于鸡，哪个信息相当于兔，哪个信息相当于腿数，哪个信息相当于头数？现在你会解答吗？课后大家试试吧！

（五）拓展阅读。

师：通过今天的学习，我们知道运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，那古时候的人们是怎么解决《孙子算经》中鸡兔同笼的问题呢？让我们一起去看看吧。（课本105页：阅读资料）古人运用了什么方法啊？师：古人的解法巧妙吗？看来我们解决数学问题有时还真需要点“奇思妙想”!

（六）、归纳总结。

《鸡兔同笼》教学设计

人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）。

1、知识与技能。

初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法。

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观。

培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

课件。

（一）问题引入，揭示课题。

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）。

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）。

（二）主动探究、合作交流、学习新知。

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）。

学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1、画图法：

给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

2、列表法：（展示学生所列表格）。

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

《鸡兔同笼》教学设计

今天我们一起来研究数学上非常有名同时也非常有趣的数学问题鸡兔同笼问题。（板书课题）。

首先我们来看这节课我们的学习目标。

2、出示学习目标。

这是一道典型的鸡兔同笼问题。:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）。

这几个答案到底有没有正确答案呢？谁有办法验证一下？

咱们班的同学就是聪明，就这么随便一猜就给猜出来了。给这个方法起个名字我们叫它什么好——猜测法（板书）在数学上解决鸡兔同笼这类问题还常用到列表法、假设法、列方程等方法。（边说边板书）。

下面我想请大家通过自学教材来学习这些方法，不知道大家有没有信心？下面请参照大屏幕上出示的自学指导开始自学比赛。

3、出示自学指导（课件出示）。

4、尝试应用。

自学时间到请看检测题（分三组用三种不同方法解决问题）。

1、同组对比纠错。

2、讨论提升。

（1）首先我们先来看列表法，请板演同学说思路，有不同思路可以补充。问：有比他列的数据少就找到答案的吗？是怎么想的?看老师的列法？有什么发现？（重点讨论可以从中间数据开始列）。

（2）请用假设法解题的同学说思路，说出两种假设方法。不知道大家听明白了没有？从大家的眼神里我看到有些疑惑，这样我们在一起来整理整理思路。

学生说完老师转述结合课件出示图例分析两种假设方案，看两种假设方案下的到答案的式子分析每个数表示的不同意义从而总结出用总腿数的差除以单个差就得到其中一个的只数，得到的具体是那个要看假设与所得的规律。

（3）请用方程法同学说思路。教师结合学生出示课件。重点说依据（等量关系）以及设兔为未知数列方程在解方程时比较方便的原因。

1、巩固练习。

同学们用三种不同的方法都能把问题解决了，看来大家都非常聪明。这个难题是我国民间广为流传的古代名题。在大约1500年前，我国有一本数学名著《孙子算经》，书中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

这道题换用今天的话来说就是（出示）“有若干鸡和兔，它们共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？”：以前就是用这道题来测小孩子是否聪明，现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题。

（1）学生解答后汇报（实物投影）。

问：多少人做对了？看来我们班上的孩子都非常聪明。有没有人用列表法解决这个问题的？为什么？引导学生发现列表法的局限性。

有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）。

有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）。

老师发现有几位同学还没有完成，你们是用什么方法？（图示）老师相信如果今天的时间足够的话，你们也一定能解决这道题。

2、今天我们喜欢用这种方法，在古时候古人也想了许多巧妙的方法。想不想了解一下，请看大屏幕（课件出示）古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。现在的总腿数就变成了原来的一半，这个思路非常新颖独特，我们把它叫做“抬腿法”。

这个方法被美国数学家波利亚想象成了更为美妙的动作，他假设看到：笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。这个不寻常的情况下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”“砍足法”和“玻利亚跳。舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。这些都是古今中外数学家们的奇思妙想，为我们今后解决数学问题提供了很好的策略。感兴趣的同学也可以在课后对这个方法进行研究。

2、拓展练习。

3、大小钢珠问题问：你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗？

（在刚才的练习中选择任意二题完成）。

鸡兔同笼教学设计

教学内容：

人教版《数学》四年级下册p103——p104页数学广角——《鸡兔同笼》。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

教学重点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学难点：

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学具准备：

表格。

教学过程：

一、导入。

师生谈话导入新知。

（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）。

二、探究新知。

1、质疑：提问：

（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？

（4）尝试解决，交流想法；

（5）出示交换已知条件以后的题目。

（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）。

2、教学例1。

（1）出示例题1。

师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）。

（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）。

（2）学生自由猜测。

师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。

（3）验证猜想。

（4）观察发现规律。

（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）。

质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

3、探讨假设法：

a、假设全是兔。

1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

2集体探究，引导交流。

b、假设全是鸡。

1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

3指名小组展示并叙述计算过程。

4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）。

5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的.探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）。

三、练习巩固。

出示练习题。

四、课后总结。

（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）。

1、列表法。

2、假设法。

文档为doc格式。

《鸡兔同笼》教学设计

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

知识与技能目标：

通过猜想列表法和假设尝试法使全体学生初步感知两种方法从数到形的转化过程，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性，培养学生的逻辑推理能力。

过程与方法目标：

经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，使全体学生体会分析问题、解决问题的方法。

情感态度价值观目标：

让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的方法。

活动1:活动名称：初步感知猜想列表。

活动意图：通过学生的大胆猜测，不断验证，使全体学生初步建立头和腿的联系。由于猜想的局限性，让学生通过列表法有序进行列举，培养学生严谨的思维能力。

活动组织过程:（10分钟）。

1、出示例题：鸡兔同笼，有6个头，共16条腿，几只鸡，几只兔？

2、读题，审题，学生先猜测。

3、怎么确定同学们的猜测是否正确？

4、用列表法进行验证。

5、像这样把数字一一列举的方法叫做“列举法”。

6、那如果对大的数据来说，猜测或列表法会有什么问题？

7、这节课我们来研究新的方法。

问题:会有重复或有遗漏。

活动2：活动名称：假设法尝试。

活动意图：让学生在猜测列表的基础上，运用假设法使全体学生初步理解什么是假设。在列表法变化规律的基础上，以独立思考，小组合作，交流汇报的形式，用课件动画的模式进行辅助学生，让学生了解算理，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

活动组织过程:（20分钟）。

1、出示例题：鸡兔同笼，有8个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？

2、假设全是鸡一共有多少条腿，比实际多还是少了多少条腿，多或少了谁的腿呢？

3、把上面的过程用算式表示出来。

4、计算出结果，怎们检验结果是否正确。

5、假设全是兔，又该如何解决呢？

6、小组交流，汇报结果，自我检查结果是否正确。

7、说一说学习方法。

问题:假设中多或少的部分学生会有疑惑。

活动3:灵活运用。（10分钟）。

活动意图：通过鸡兔同笼问题与实际生活相结合，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。与生活实际相联系，进一步巩固本节课所学习的鸡兔同笼问题在实际生活中的正确理解与运用，使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步的提升。

活动组织过程:。

1、出示例题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？

2、读题，审题，独立尝试。

3、小组交流。

4、全班交流汇报。

问题:本题的难点对数形结合思想的联系不够。

：谈谈你的收获与不足？

小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。

鸡兔同笼教学设计

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点：

在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导。

学法：自主探究。

课前准备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟。

生：……（课件演示）。

师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟。

内容：课本p104例1的（1）。

时间：5分钟。

方法：边看书边完成下面要求：

1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？

2、书上用了（）种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

生理解：

（1）鸡和兔共8只；

（2）鸡和兔共有26只脚；

（3）鸡有2只脚；

（4）兔有4只脚；

（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）。

师：那问题是什么？

生：鸡和兔各有多少只？

3、猜一猜：

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？

4、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）。

5、观察发现，列式计算。

三、合作交流：5分钟。

假设全是兔，怎样解决？试一试。

四、质疑探究：5分钟。

五、小结检测：20分钟。

1、小结方法：

同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

2、检测：

a、问答：

（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？

为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）。

（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）。

（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。）。

b、解决问题。

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

作业：p106；1、2、3。

板书：

假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）。

比实际少26—16=10（只）。

一只鸡比一只兔少4—2=2（只）。

兔子：10÷2=5（只）。

鸡：8—5=3（只）。

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《鸡兔同笼》教学设计定稿

【教学内容】：北师大版数学五年级上册p99—100【教材分析】：

“鸡兔同笼”是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

教材借助“鸡兔同笼”这个载体，意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。教材呈现了三种解决问题的方法：首先呈现的是逐一列表法，按顺序假设鸡和兔的只数，根据列表中的数据寻找合适的答案；然后教材又呈现了跳跃列表法，让学生根据第一次假设的数据与实际数据的差距，跳跃着寻找合适的答案，这种方法加快了寻找答案的速度；最后教材呈现了取中列表法，先假设出中间的数据，再根据差距向前或向后寻找合适的答案。

教材运用三种方法解决“鸡兔同笼”问题，旨在让学生了解算法的多样化。让学生在探究解法的过程中，经历猜测、尝试和不断调整数据的过程，在不断调整数据中发现快速寻找答案的方法，从而提高解决问题的速度。在解决问题的过程中，学生进一步掌握了列表法这一解决问题的策略，从而积累了更多解决问题的经验。【学情分析】：

学生早在三年级“旅游中的数学”一课的学习中，就已经初步尝试了应用列表法解决问题，还有一部分学生在课外已经学习了“鸡兔同笼”相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。【教学目标】：

知识与技能：1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。过程与方法：2.通过自主探索，合作交流，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。情感态度与价值观：3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。【教学重点】：让学生经历列表、、猜测、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表法。

【教学难点】：运用学到的解题策略——列表法，解决生活中的实际问题。【教学过程】：

一、博闻时间（ppt）。

这就是今天我们要学习的内容——鸡兔同笼。（师板书）。

二、合作探究，寻找策略（博问、博思）。

1、课件出示：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？”

2、小组拿出导学单讨论（师巡视）。

3、小组上台展示汇报（师根据学生回答板书）：

列表法（一个同学投影，一个同学讲解）。

展示后小结：刚才这个小组从1只鸡开始假设，一只一只进行调整（板书），这种列表法我们把它叫做“逐一列表法”。（板书）。

师：你们觉得这种列表法有什么优点呢？（不遗漏、不重复）。

观察逐一列表法-----引出跳跃列表法。

师：爱因斯坦曾说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。所以在同学汇报时，请其他小组认真思考，做好向他们提问的准备。

a、引导发现:。

问题一：腿多了说明什么？（兔多了）。

问题二：然后怎么调整？（多的减少，少的增加）。

问题三：还有其他发现吗？（兔每增加1只，鸡就减少1只，腿的总数就增加2条……）。

小结：真不错，我们也给这种列表法取个名字吧！（板书：跳跃列表法）列表过程中根据需要可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。

8、取中列表法师：大家非常聪明，其实我们在用逐一列表法和跳跃列表法的基础上，还可以选择从中间的数进行尝试和猜想。

展示小结：这个方法叫做取中列表法，验证后调整幅度缩小，更为简便快捷。方法小结：回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、尝试、调整、验证）。

9、比较三种列表法。

你最喜欢那种列表方法？理由呢？

4、小结：过渡：你们能想出了这么多种列表法解决鸡兔同笼的问题你们很了不起。

三、分析应用，提高升华（博学）。

鸡兔同笼问题不是只解决鸡与兔的问题，它是一类问题的统称。生活中许多问题都可以用解决鸡兔同笼问题的方法来解决。

1、课件出示。

自行车和三轮车共有16辆，39个轮子，自行车和三轮车各有几辆？

乐乐的储蓄罐里有1角和5角共27枚，共5.1元，求1角和5角各有多少枚？独立完成，集体反馈。

四、课堂总结。这节课你有什么收获吗?

五、拓展提升。

一队敌人一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少敌人多少狗？

鸡的头数+兔的头数=总头数鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数。

逐一列表法。

跳跃列表法取中列表法。

《鸡兔同笼》教学设计

1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的.数学思想。

从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

多媒体课件。

一、激趣导入。

二、开展活动，探究规律。

三、利用规律，实题操作。

四、练习。

五、课外延伸。

鸡兔同笼问题的教学设计